Calculer la surface d'un cône.

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MichelG
Messages: 1
Enregistré le: 04 Nov 2010, 19:25

Calculer la surface d'un cône.

Messagepar MichelG » 04 Nov 2010, 19:57

Bonsoir à tous,

je ne sait pas si je pose ma question au bon endroit ? je débute sur ce forum.
Je cherche à calculer la surface d'une tourelle, je doit refaire la toiture, c'est tellement rare ce genre de travail ! j'imagine qu'il faut le diamètre de la base : 4,00M ; la hauteur du cône est de 2,875M.

Cordialement,



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Ericovitchi
Vétéran
Messages: 7848
Enregistré le: 18 Avr 2009, 14:24

Messagepar Ericovitchi » 04 Nov 2010, 20:46

Bon OK, alors si c'est pour des raisons pratiques professionnelles, je te donne la solution complète exceptionnellement.

Image

Alors imagine que tu coupe le cône et que tu le déplies. Que peux t'on écrire comme équations :
la circonférence du cercle du bas vaut 2 pi R et est devenue AB sur l'autre dessin qui a pour longueur x a (a l'angle en radians)
donc 2 pi R=xa
on a par Pythagore x²=R²+h² donc
et donc

la surface que tu cherches est celle d'un secteur d'angle a (deuxième dessin)
si un angle de 2 pi crée une surface de pi x² alors 1 radian c'est x²/2 et a radians ax²/2

donc
Voilà c'est la formule que tu cherchais

numériquement donc R=2, h=2.875 donc S= = 22 m²

 

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