Calcul d'un volume en fonction de x et intervalles en second

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Tonio546
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Calcul d'un volume en fonction de x et intervalles en second

par Tonio546 » 12 Sep 2012, 18:25

Bonjour tout le monde ,

J'ai un DM de maths pour lundi prochain et j'aurai besoin d'aide pour quelques petites questions .. :hein:

Énoncé 1: exprimer en fonction de x le volume V1 du solide S1. S1 est une pyramide avec un triangle réctangle pour la base . Longueur du triangle ==> x et largeur ==> x+1 ; la hauteur de la pyramide est de 5.
Je pose donc l'air du triangle multiplié par la hauteur le tout sur 3 . Cela fait (x(x+1) sur 2)*5 le tout sur 3 ; je trouve 15x au carré + 15x le tout sur 2 . Mon calcul me semble étrange .. Si vous pouviez m'éclairer :)

Après cela , on me demande si il est possible de choisir x pour que le volume de S1 soit identique au volume d'un solide 2 qui lui, fait 5x au carré. Je ne sais pas trop comment faire , je pense à une équation mais je bloque ..

Énoncé 2: À quels intervalles respectifs I et J doivent appartenir b et h ?

Je précise que pour cette exercice j'ai trois trapèze de hauteur h et de petite base b . Le premier fait 30cm carré avec b=2 et h=5 , le second 42 cm carré avec b=3,5 et h=4 et le troisième fait 54,6 cm carré avec b=5,2 et h=3,5 .
J'ai besoin de votre aide car je n'ai pas étudié les intervalles en maths et je ne comprend donc pas la question ..

Merci de me donner quelques indices au moins :)
Bonne soirée ! :we:



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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 13 Sep 2012, 06:33

Hello Tonio546


Énoncé 1: exprimer en fonction de x le volume V1 du solide S1. S1 est une pyramide avec un triangle réctangle pour la base . Longueur du triangle ==> x et largeur ==> x+1 ; la hauteur de la pyramide est de 5.
Je pose donc l'air du triangle multiplié par la hauteur le tout sur 3 . Cela fait (x(x+1) sur 2)*5 le tout sur 3 ; je trouve 15x au carré + 15x le tout sur 2 . Mon calcul me semble étrange .. Si vous pouviez m'éclairer :)


ça ne me parait pas juste !
(x(x+1) sur 2)*5 le tout sur 3 = ... à refaire
ex: si x=1 on devrait donc trouver (((1 * 2) / 2) * 5) / 3 soit 5/3

Après cela , on me demande si il est possible de choisir x pour que le volume de S1 soit identique au volume d'un solide 2 qui lui, fait 5x au carré. Je ne sais pas trop comment faire , je pense à une équation mais je bloque ..

Tu prendras la formule du 1 (exp1)
et il faudra résoudre (exp1) = 5x au carré et trouver x ...

OK ?
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

Tonio546
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par Tonio546 » 13 Sep 2012, 17:30

Merci de ta réponse ! J'ai finalement trouvé 5x au carré +5 le tout sur 6 :)

Du coup pour l'équation j'ai 5x au carré +5 le tout sur 6 =5x au carré , ce qui fait 5x au carré +5=30x au carré.
Sauf que je ne sais pas faire les équations en x carré .. Si tu as une idée , merci :we: !

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 13 Sep 2012, 19:04

Du coup pour l'équation j'ai 5x au carré +5 le tout sur 6 =5x au carré , ce qui fait 5x au carré +5=30x au carré.

(5x²+5) / 6 = 5x²

5x²+5 = 30x²

x²=...
et en utilisant les racines ...
ça devrait aller, pour trouver x non ?
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

Tonio546
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par Tonio546 » 15 Sep 2012, 13:35

J'ai trouvé avec une équation produit , merci de ton aide !

 

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