Calcul distance de freinage optimale

[dafis]

Bonjour,

Je bloque sur un problème apparemment tout bête mais je n'arrive cependant pas à trouver une solution.

Je programme actuellement une IA pour un jeu de course et voudrais calculer la distance de freinage optimale pour aborder chaque virage.
A tout moment je connais la vitesse actuelle de la voiture, la vitesse à laquelle elle doit être dans le prochain virage (suivant un calcul par rapport à l'angle du virage), la distance avant le virage, l'accélération et la décélération utilisée pour la voiture.
Il faut donc prendre en compte que la voiture peut accélérer puis décélérer au bon moment.
Je sais que la distance parcourue à une vitesse v0 est : d = v0 * t + 0.5 * accélération * t².

<- d1 -> <- d2 ->
V0 --------- Vx ? --------- Vvirage

d = d1 + d2

Il faut donc maximiser la distance d1 mais d2 doit être suffisamment grande pour atteindre la vitesse Vvirage calculée.

Auriez-vous une idée de comment procéder ? Existe - t - il déjà une formule prenant en compte V0, Vvirage, d, l'accélération, la décélération ?

Je vous remercie par avance.

[Flodelarab]

Il faut donc maximiser la distance d1

Cette phrase n'est pas claire. "Maximiser" signifie "prendre le plus grand possible". ça m'étonnerait que tu veuilles freiné le plus longtemps possible....

2eme remarque: Quelle est ta capacité de freinage ?
Si tu as des frein assez puissant, tu peux faire tomber la vitesse à 0 en moins d'une seonde .....


Précise nous ces 2 points.

[dafis]

Il est vrai que je n'ai pas été clair sur certains points ^^

Ce que je veux dire c'est que d1 correspond à une phase d'accélération possible et d2 à une phase de décélération. Etant à une distance d=d1+d2 du virage, la voiture peut donc accélérer (capacité d'accélération connue en m/s) puis décélérer (capacité de décélération connue en m/s).
Il s'agit donc bien de maximiser la distance d1 et minimiser la distance d2 afin que la voiture freine au dernier moment pour atteindre durant la distance d2 sa vitesse calculée dans le virage.

Est ce + clair ? ^^