Barycentre : Parallélisme et alignement

[lumiestra]

Bonjour , pour m'entrainer j'ai voulu faire cette exercice mais je bloque .
ABC est un triangle , G le barycentre de (A,;)) , (B,;)) , (C,;)) , ;)+;)+;);)0 . ;) est la droite passant par A et parallèle à (BC) . O désigne le milieu de [BC] .

1.Démontrer l'affirmation suivante:"Dire que G est un point de ;) équivaut à dire que ;)+;)=0"
2.On suppose que ;)=2 , ;)=1 , ;) =-1 .
a.Justifiez que (BG) coupe (AC) en un point J et que (CG) coupe (AB) en un point I.
b.Démontrez que les points O,I,J sont alignés
J'ai déjà réussi à répondre à la premiere question mais je n'en suis pas sur :
;)AA+;)BA+;)CA=(;)+;)+;))GA
=;)GA
et que donc ;)GA est colinéaire à ;)AA+;)BA+cCA
vec nul+;)BA+cCA
et donc parallèle à ;)
en espérant vos réponses dans les plus bref délais