Avec la fonction valeur absolue

[Farfalla]

Bonjour à tous, je suis une petite nouvelle sur le forum, je m' appelle Farfalla, je suis en première ES, j’espère qu’on pourra m’aider pour cet exercice et j’espère aussi que je pourrais aider les plus jeunes que moi. Merci
Thèmes : Limites. Asymptotes. Etudes de fonction. Fonction. Fonction valeur absolue.

Soit f la fonction définie sur]-l’infini ; 0[ U ] 0 ; +l’infini [par :
f (x) = (3/x/ - 1) / x

1. Donner une expression de f sur]- l’infini ; 0[et sur]0 ; + l’infini [, dans laquelle ne figure plus la valeur absolue

2.a) Etudiez les limites de f (x) en – l’infini et + l’infini, 0 – et 0 +

b) Expliquez pourquoi la courbe C représentant f admet :
*une asymptote horizontale en + l’infini et en – l’infini ;
*une asymptote verticale

3. Calculer f '(x) pour tout x de R – {0} et déduisez-en le sens de variation de f.
Construisez la courbe représentant f dans un repère (O ; i ; j)
/x/ = valeur absolue de x

[anima]

Bonjour à tous, je suis une petite nouvelle sur le forum, je m' appelle Farfalla, je suis en première ES, j’espère qu’on pourra m’aider pour cet exercice et j’espère aussi que je pourrais aider les plus jeunes que moi. Merci
Thèmes : Limites. Asymptotes. Etudes de fonction. Fonction. Fonction valeur absolue.

Soit f la fonction définie sur]-l’infini ; 0[ U ] 0 ; +l’infini [par :
f (x) = (3/x/ - 1) / x

1. Donner une expression de f sur]- l’infini ; 0[et sur]0 ; + l’infini [, dans laquelle ne figure plus la valeur absolue

2.a) Etudiez les limites de f (x) en – l’infini et + l’infini, 0 – et 0 +

b) Expliquez pourquoi la courbe C représentant f admet :
*une asymptote horizontale en + l’infini et en – l’infini ;
*une asymptote verticale

3. Calculer f '(x) pour tout x de R – {0} et déduisez-en le sens de variation de f.
Construisez la courbe représentant f dans un repère (O ; i ; j)
/x/ = valeur absolue de x

Tout ton probleme découle d'un oubli de définition pour la valeur absolue:
ssi x > 0
ssi x < 0.
Remplace-donc ceci dans ta fonction!

[Farfalla]

Bonsoir anima,
J'ai lu ta réponse, merci.
Mon problème est que je ne sais vraiment pas comment m'y prendre pour l'exercice, malheureusement ton message ne m'aide pas, je comprend toujours pas.

[anima]

Bonjour à tous, je suis une petite nouvelle sur le forum, je m' appelle Farfalla, je suis en première ES, j;)espère qu;)on pourra m;)aider pour cet exercice et j;)espère aussi que je pourrais aider les plus jeunes que moi. Merci
Thèmes : Limites. Asymptotes. Etudes de fonction. Fonction. Fonction valeur absolue.

Soit f la fonction définie sur]-l;)infini ; 0[ U ] 0 ; +l;)infini [par :
f (x) = (3/x/ - 1) / x

1. Donner une expression de f sur]- l;)infini ; 0[et sur]0 ; + l;)infini [, dans laquelle ne figure plus la valeur absolue

Sur , . Donc, .
Sur , . Donc,

2.a) Etudiez les limites de f (x) en l;)infini et + l;)infini, 0 et 0 +

Utilise les deux formes de la fonction.

b) Expliquez pourquoi la courbe C représentant f admet :
*une asymptote horizontale en + l;)infini et en l;)infini ;
*une asymptote verticale

Pour l'asymptote horizontale, je t'ai déja presque donné la réponse en simplifiant l'écriture de la fonction.
Pour l'asymptote horizontale, cherche en x=0

[Farfalla]

Bonsoir anima,
Merci de me répondre.
Est-ce que c'est juste pour la question 2.b) si j'ai trouvé:

Pour -3-(1/x)

En lim - l'infini= 0
En lim + l'infini= 0
En lim 0- = - l'infini
En lim 0+ = - l'infini

Et pour 3-(1/x)

En lim - l'infini= 0
En lim + l'infini= 0
En lim 0- = +l'infini
En lim 0+ = +l'infini

Merci de me corriger si j'ai fais faux.
Pour la suite je ne sais pas comment on fait.

[anima]

Bonsoir anima,
Merci de me répondre.
Est-ce que c'est juste pour la question 2.b) si j'ai trouvé:

Pour -3-(1/x)

En lim - l'infini= 0
En lim + l'infini= 0

J'aime pas dire ca, mais -3 est une constante. Et -3 ne peut pas tendre vers zéro :marteau:

De plus, je t'arrete direct, car... ton premier morceau de fonction est défini sur ]-inf,0[. Il est inutile de trouver ses limites pour une valeur n'appartenant pas a cet intervalle (0+, +inf).
Idem pour l'autre.

Apres re-calculs, tu devrais trouver:

[Farfalla]

Je me suis trompée, je parlais de cette question:
2.a) Etudiez les limites de f (x) en – l’infini et + l’infini, 0 – et 0 +

Donc mes réponses sont quand même fauses?

[Farfalla]

J'ai oublié de te dire que je ne comprend pas ton tableau, je suis vraiment désolée tu dois me prendre pour une folle........

[Farfalla]

Bonsoir,
Tu ne veux plus m'aider?

[anima]

Bonsoir,
Tu ne veux plus m'aider?

J'avais du boulot, désolé.

Quelle partie du tableau et/ou raisonnement ne comprends-tu pas?

[Farfalla]

A d'accord, alors excuse moi, je suis désolée.
Je ne comprends pas le tableau car on en a jamais fait des comme ça en cour.

[Farfalla]

Et je ne comprends pas à partir de la question 2.a)

[Farfalla]

Bonjour,
S'il-te-plait aide moi encore un peu........

[Farfalla]

Bonjour à tous,
Voici l'exercice que je n'arrive pas du tout à faire, est-ce quelqun peut m'aider s'il-vous-plait? Merci d'avance à tous.

Thèmes : Limites. Asymptotes. Etudes de fonction. Fonction. Fonction valeur absolue.
Soit f la fonction définie sur]-l’infini ; 0[ U ] 0 ; +l’infini [par :
f (x) = (3/x/ - 1) / x

1. Donner une expression de f sur]- l’infini ; 0[et sur]0 ; + l’infini [, dans laquelle ne figure plus la valeur absolue

2.a) Etudiez les limites de f (x) en – l’infini et + l’infini, 0 – et 0 +

b) Expliquez pourquoi la courbe C représentant f admet :
*une asymptote horizontale en + l’infini et en – l’infini ;
*une asymptote verticale

3. Calculer f '(x) pour tout x de R – {0} et déduisez-en le sens de variation de f.
Construisez la courbe représentant f dans un repère (O ; i ; j)
/x/ = valeur absolue de x