Aires de triangles dans un trapèze [Seconde]

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Lullaby99
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Enregistré le: 15 Sep 2009, 17:22

Aires de triangles dans un trapèze [Seconde]

Messagepar Lullaby99 » 15 Sep 2009, 17:30

Bonjour à toutes et à tous !
J'ai un DM à rendre pour le 17/09, comportant trois exercices.
J'en ai réussi deux, mais je n'arrive pas à résoudre le numéro 2. Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

Exercice 2 : Utiliser les aires de triangles judicieusement choisis, selon l'expression consacrée.

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. Les diagonales se coupent en E. Montrer que les triangles BEC et AED ont la même aire.

L'énoncé ne comporte pas de figure.



oscar
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Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 21:58

Messagepar oscar » 15 Sep 2009, 18:00

Bonjour ces triangles ont m^base AB et ^m hauteur ( celle du trapèze)

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Ericovitchi
Vétéran
Messages: 7848
Enregistré le: 18 Avr 2009, 14:24

Messagepar Ericovitchi » 15 Sep 2009, 18:02

Appelles h la hauteur du trapèze :
l'aire de ACD = (CD x h)/2
l'aire de BCD = (CD x h)/2

Donc aire ACD = aire BCD
mais ils ont une partie commune qui est CED. Enlevons là
aire ACD - aire CED = aire AED
aire BCD - aire CED = aire BEC

Conclus

Lullaby99
Messages: 5
Enregistré le: 15 Sep 2009, 17:22

Messagepar Lullaby99 » 15 Sep 2009, 19:31

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai tout compris ! :we:

twilight29
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 20 Nov 2011, 14:11

Messagepar twilight29 » 23 Nov 2011, 15:24

c'est bon j'ai compris

 

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