Aire d'un trapèze rectangle et trapèze séparant le premier e
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Madlord
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par Madlord » 20 Jan 2009, 23:39
Bonsoir,
Voilà mon problème:
Un paysan a un champ en forme de trapèze rectangle. Il décide de le partager en deux pour faire un enclos pour les animaux et un autre pour la culture.
On note ABCD le trapèze, [BC] petite base de 30m [AD] grande base de 50m et [AB] la hauteur de 30m.
On se pose le problème où placer le point M sur le segment [CD] pour que le trapèze ABCD soit partagé en deux polygones de même aire?
Je sais calculer l'aire du trapèze d'origine le problème est de localiser le point M.
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phryte
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par phryte » 21 Jan 2009, 12:26
Bonjour.
Tu calcules l'aire ABCD = A
y la hauteur du trapéze rectangle formé par MDAM'
y la petite base
Tu cherches deux équations avec x et y
...
M' est Q dans la figure d'Oscar.
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oscar
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par oscar » 21 Jan 2009, 13:47
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oscar
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par oscar » 21 Jan 2009, 13:50
Bonjour
DONNEES AB= BC = 30cm et AD = 50 cm
Construction BE perpendiculaire à AB
M sur CD et la // AB rencontrant BE en P et BA en Q
Poser CL = x
RECHERCHE
1) CD ² = BE² + ED² = 1300 et CD = 10v13
Aire ABCD = B*H/2 = 1200cm²
2)Considérer le trapèze BCMQ
Calcul de QM =30 + PM puis AQ
Thalès: triangle BED CM/ CD=PM/ED ou x/10v13 = x/ 20=> PM = 2xV13/13
On trouve de la m^facon AQ = 3xV13/13
3) Calcule l' aire de ABMQ = ( AB+ QM)*AQ /2 = 1/2 1200cm²= 600cm²
Continue pôur trouver x
Bon courage
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