- 2nd - Géométrie - Trouver la nature d'un triangle -
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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systemofmr
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par systemofmr » 24 Sep 2008, 20:42
Salut à tous, ça fait super longtemps que je suis bloqué sur cet exo, donc si quelqu'un pourrait m'aider ça serait super sympa.
Voila donc l'énoncé de mon problème dont je n'arrive vraiment pas à trouver la solution :triste: :
ABC est un triangle équilateral, D est un point du petit arc BC, E est un point du segment [AD] tel que DE = DC, et la droite (EC) coupe le cercle en F.Préciser la nature du triangle DEC.Voila la figure :
Personne n'aurait une piste ?
Je n'arrive pas à trouver un moyen de prouver que DEC est un triangle équilateral :spy:
Merci.
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Benjamin
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par Benjamin » 24 Sep 2008, 21:18
Bonsoir,
Pour prouver que ton triangle est équilatéral, tu as plusieurs méthode. Soit tu peux montrer que les 3 côtés sont égaux, mais tu peux aussi passer par les angles. Un triangle isocèle dont l'un des angles vaut 60° est équilatéral. Que peux-tu dire de l'angle EDC ?
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systemofmr
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par systemofmr » 24 Sep 2008, 21:23
EDC est un angle inscrit ?
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Benjamin
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par Benjamin » 24 Sep 2008, 21:27
En effet, et il intercepte quel arc du cercle ? Quel autre angle intercepte ce même arc ?
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systemofmr
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par systemofmr » 24 Sep 2008, 21:29
En effet, et il intercepte quelle partie du cercle ?
AC
Quel autre angle intercepte cette même partie ?
ABC
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Benjamin
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par Benjamin » 24 Sep 2008, 21:33
Oui, et que sait-on sur les angles inscrits qui interceptent un même arc ?
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systemofmr
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par systemofmr » 24 Sep 2008, 21:34
Ils ont la même mesure.
Donc ADC = 60°.
Donc EDC est équilatéral !
Yay ! Merci ! :ptdr:
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Benjamin
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par Benjamin » 24 Sep 2008, 21:37
Et oui, donc EDC est équilatéral, ce qui répond à la question.
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systemofmr
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par systemofmr » 24 Sep 2008, 21:38
Merci ! Merci !
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