LOST : les disparus

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Posted by: mathador

4 8 15 16 23 42
Je pense que nombres d'entre vous reconnaîtront ces nombres "maudits" vu le succès de la série Lost sur nos écrans. Perso j'avoue ne pas regarder (ne me tuez pas!), mais je suis entré en connaissance de ces nombres mystérieux ...
Comme beaucoup d'entre vous j'imagine, j'essaie de leur trouver un sens mathématique : suite logique ? nombres remarquables ?
Si vous avez des remarques ou suggestions ... c'est ici le bon topic !!!
(vous pouvez jeter un coup d'oeil sur le site EN ANGLAIS : http://athensohio.net/entertainment...-42/arithmetic/ )
Amicalement


Posted by: Nightmare

Bonjour :)

La question se pose alors, j'en avais déja parlé avec l'un d'entre vous :
Qu'est-ce qu'une suite logique ? Comment définir ce nom ?

:)
Jord


Posted by: mathador

Ohla ! ce nom ne définit en fait pas grand chose... par exemple, si on te donne 1 2 3 4 5 ... tu es tenté de compléter par 6. LOGIQUE ! mais pourquoi ? pourquoi pas 3,14 ? parce que tu peux trouver la relation de récurrence u(n)=u(n-1)+1.
Donc ce que (personnellement) j'entends par "compléter la suite logique", c'est : trouver une suite mathématique dont les premiers termes sont ceux qui nous sont proposés. Après, on a des problèmes si on donne, par exemple : 2-3-5-7-11 ... tu es tenté de répondre 13, mais on ne peut pas définir la suite (ici, visiblement celle des nombres premiers) par une relation de récurrence. Et si on part dans la série 1 11 21 1211 111221 ... c'est encore pire ! Mathématiquement, on reste donc très vague :)
Ca fait beaucoup appel à l'instinct, et comme il n'y a pas de démonstration possible (on peut toujours supposer qu'il y aura une suite incroyablement compliquée qui changera de la suite la plus évidente au rang 2851 ...) ce n'est pas surprenant !
Retour à LOST : l'idée d'un carré parfait est très intéressante (cf lien plus haut) ... mais si vous avez d'autres idées, n'hésitez pas ! (allez, c'est le vacances, on a le temps de creuser, non ?!) :D
Amicalement


Posted by: Nightmare

Suite logique :
Ils sont tous égaux modulo 1 :D

Non plus serieusement, je vais essayer de chercher, je vous tiens au courant d'un éventuel résultat plus concret que des égalités dans Z/1Z ;)

:)
Jord

EDIT MODERATEUR : on dit "congrus modulo n", pas "égaux" :D

EDIT MOI : Par abus de language on peut ;)


Posted by: mathador

Aucune idée ? Allons, un effort :D


Posted by: cesar

Citation:
Posté par Nightmare
Bonjour :)

La question se pose alors, j'en avais déja parlé avec l'un d'entre vous :
Qu'est-ce qu'une suite logique ? Comment définir ce nom ?

:)
Jord


j'essairaie de definir cela par la négative : une suite logique de nombres est une suite de nombres qui n'est pas aléatoire, au "hasard". Cela implique qu'il existe une relation (pas obligatoirement de recurrence) entre les nombres.

le probleme : il a été demontré (je me souviens pas du nom du gars qui a fait le coup, mais c'etait plutot brillant) qu'il est impossible de prouver qu'une serie de chiffres finie est "au hasard".. Par contre, parfois, il est possible de "presque" prouver qu'une serie de chiffre l'est ou ne l'est pas, à l'aide du calcul des probabilités - on trouve alors des choses comme : la suite est aleatoire avec une proba de X% ou bien elle ne l'est pas avec une prob de X%. Jamais de certitude (forcement, puisque ce n'est pas possible !!!!)
mais, evidement, si on trouve une relation entre les chiffres, c'est réglé...


Posted by: Zen

Les scripts de la série ne sont écrits qu'au fur et à mesure (dans la peur d'un échec au niveau audimat), et je reste persuadé que cette suite de nombres n'a pour le moment aucune réponse dans la tête des auteur et scénariste.
Beaucoup de séries Tv américaines sont conçues de cette manière et la création de la suite est imaginée au fur et à mesure des épisodes.
Mais il y aura un sens dans un épisode futur (faisons confiance aux auteurs), mais ce sera relativement simple de la même manière où un auteur peut mener son intrigue où il le désire.
L'un des meilleurs écrivains de ce concept est Sir Arthur Conan doyle, ou tout le monde reste éberlué devant la logique du super détective Sherlock Holmes.

Sir A.C.D. démontre par l'intermédiare de Sherlock l'origine d'un visiteur, que celui-ci vient de la Bibington street à Liverpool (ou autre), parceque justement il y a de la terre rouge sur les chaussures de cet individu et que cette terre ne se trouve qu'uniquement à cet endroit. Pourquoi restez-vous éberlué? tout simplement parce-que vous ne savez pas que ce visiteur a de la terre rouge sur les chaussures et c'est toujours après l'intervention de Sherlock à la question du Dr. Watson que vous savez que ce visiteur a de la terre rouge sur les chaussures.

De la même manière donc:
On peut très bien imaginer qu'avec des nombres tels que: 4 8 15 16 23 42 vous aurez toujours une signification mathématiques et selon votre imagination et vos connaissances dans ce domaine.
N'est-ce pas logique...?

A+

L.T


Posted by: mathador

Je suis assez d'accord ... comme quoi il faut rester Zen :D


Posted by: sylvain2002

je pense qu'avec quasiment n'importe quelle suite de nombres on peut faire ce carré "magique"... en regardant bien, c'est à chaque fois la meme equation qui est écrite sur chaque ligne, sous une forme différente a chaque fois c'est tout ! prenez 5 nombres quelconques, faites leur somme, ca vous donne un sixième nombre, et écrivez cette equation qui vous donne le 6 eme nombre de 5 autres manières et vous aurez un "carré magique". Enfin, il me semble...


Posted by: memphisto

lu a tous,
en fait, pour completer l expose de zen, on peut dire qu "il y n y a pas suffisament de nombres pour satisfaire toutes les relations que l on attend d eux".
c est a dire en gros que l ensemble des relations sur les nombres entiers par exemple, a un cardinal strictement superieur a celui de l ensemble des entiers (Aleph 0).

Bref quelque soit l ensemble fini de nombres que l on considere on pourra toujours trouver des relations entre eux (pas forcement curieuses d ailleurs).

L idee de cette petite phrase est en fait l essence du theoreme d incompletude de Godel. C pas si compliqué en fait, alors si vous avez le courage ...


Posted by: Romain29-taupin MPSI

Je pense que l'idée de suite logique est très vaste.
J'ai un copain qui a mis au point une suite. Un système d'opérations portant sur le premier nombre de la suite donnant le second, ainsi de suite.
Le problème, c'est que ce système d'opérations peut être très très complexe. genre : je multiplie par 2, je divise par racine de 3, j'ajoute Pi, et je prends le reste dans la division euclidienne par 2, et ca me donne le nombre suivant.
Du coup la logique de sa suite, personne n'a pu la trouver. et il était fier. donc pourquoi chercher ? à moins que quelqu'un assure que c'est ou une récurrence, ou quelque chose de plus simple ;)


Posted by: singleton

Ptet que je vais gagner au loto aussi !
\large U_n = \frac{-9}{40}n^5 + \frac{17}{4}n^4 - \frac{235}{8}n^3 + \frac{367}{4}n^2 - \frac{612}{5}n + 60 \\ \\ U_1 = 4,\; U_2 = ...
J'ai gagné quoi ?

(bon, c'est vrai que c'est idiot, comme certains l'ont fait remarquer, on peut trouver une infinité de relations logiques entre ces nombres)


Posted by: MooMooBloo

g pas vérifié, mais si ca marche c beau. Comment tu as trouvé ca?


Posted by: singleton

Ben, 6 équations, 6 inconnues, et le tour est joué !

a+b+c+d+e+f=4
a*2^5+b*2^4+c*2^3+d*2^2+2*e+f=8
a*3^5+b*3^4+c*3^3+d*3^2+3*e+f=15
a*4^5+b*4^4+c*4^3+d*4^2+4*e+f=16
a*5^5+b*5^4+c*5^3+d*5^2+5*e+f=23
a*6^5+b*6^4+c*6^3+d*6^2+6*e+f=42

Tu donnes ça à bouffer à un solveur (sauf si tu préfères le faire à la main ) et tu trouves ton polynôme


Posted by: julian

En parant des maths et de loto,j'aimerai relancer cetet discussion (qui je le pense va s'écarter du sujet initial ).Quelle sont les chances d'un très bon mateux qui a une grande faculté à calculer mentalement de gagner le jakpot au casino?(je pense notemment aux probabilités)


Posted by: S@m

WOw je suis pas encore capable de tout comprendre a vos resolutions d'équations a 6 inconnus mais c'est beau
Et par contre pour en revenir a Lost (désolée Julian ), il est en effet interessant de réflechir a cette suite de nombre, mais il faut garder à l'esprit qu'il est certain que le créateur (J.J abrams) n'écrit les épisodes qu'au fur et à mesure, et que pour lui, ses chiffres ne veulent surement pas encore dire grand chose...Je rejoins votre idée en tout cas


Posted by: julian

Ah c'est beau çà venant de la part d'un(e) 1ère S!!
J'espère au moins que tu es capable d'en résoudre 1 à 4 inconnues pcq un jeune de 14 ans (plutôt doué) s'est pas mal débrouillé:http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=4314
On voit bien le (la) fan de série parler ici










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