Longueur orientée entre le point A et la projection de P sur la droite (AB)

[ghghgh]

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide, je dois calculer la longueur entre plusieurs segments et un point P et je dois trouver le segment le plus proche:
Donc j'ai fait jusqu'à présent:
je trouve l'équation de la droite (AB), ok! // segments [AB]
je cherche l'équation de la droite (PP')
je résoud le système de ces deux équations pour trouver les coordonnées de P', ok!

j'aimerais calculer la longueur orientée entre le point A du segment et le point P',
pas ok! :cry: Si vous pouvez me dire comment on fait,
avec la formule sqrt((xa - xb)² + (ya - yb)²), ça ne peut fonctionner, ça renvoit la distance absolue entre entre les deux points, et j'ai besoin de la longueur orientée car: !
1. si cette distance est entre 0 et AB je calcule la distance P à (AB), ok!
2. si cette distance est supérieure à AB alors je calcule BP, ok!
3. si cette distance est négative alors je calcule AP, ok!

Bon, voilà, j'espère je me suis clairement expliqué,
si vous avez un peu de temps pour m'aider, j'en serai ravi!
merci d'avance!

ghghgh

[nox]

rien compris :

c'est quoi P' ?

longueur orientée ne veut rien dire pour moi...

Donne nous l'énoncé exact stp ca sera plus simple

[ghghgh]

ok, nox
On vous fournit un ensemble de positions possibles de pistes et les coordonnées de la tour de contrôle. Vous devez écrire un programme qui détermine à partir de ces informations, quelle piste est la plus proche de la tour. Chaque piste est représentée par un segment entre deux points, dont on vous fournit les coordonnées.

P la tour de contrôle, [AB] segments, P' le projeté orthogonal de P sur (AB)

par longueur orientée, j'entends par exemple si P' est en dehors de [AB]
s'il est plus proche de la tour que le projeté orthogonal la distance AP' sera
supérieure à distance AB, si le point P' est dans [AB] la distance du segment à la tour de contrôle P sera PP', et si le projeté P' est en dehors de [AB], mais qu'il est plus loin de la tour de contrôle que le segment, la distance AP' sera négative...
je sais pas si tu me comprends plus, mais en gros, j'aimerais une formule qui fasse pareille que sqrt((xa - xp')² + (ya - yp')²), sauf qu'elle puisse renvoyer des distances négatives!


P' A_____________________B, j'aimerais trouver une valeur comme -18 pour AP' lorsque P' est situé avant et non la distance en absolue (18)!
A______________________B, P' j'aimerais pour AP' trouver une valeur positive telle que AP' = AB + BP'
A________P'_____________b, et là la distance AP'

pour les deux derniers cas, la formule que j'ai convient; pas dans le cas où P' situé avant...
j'espère avoir été suffisament clair, bien que je vois que tout ça est un peu confu, désolé.
merci encore

[nox]

Pourquoi tu ne multiplies pas simplement pas sign(P'A-P'B) dans le cas où le point P' n'appartient pas au segment?

[Flodelarab]

Ton message suscite chez moi plusieurs réaction:

• Les "longueurs orientées", on appelle ça des longueurs algébriques
• De la meme façon que la relation d'ordre n'existe pas dans les complexes, ton plan n'est pas muni d'un sens intrinseque. Ou est la direction positive? vers la droite? la gauche? le nord? la tour?
  Si tu prends la tour comme point de départ, toutes tes longueurs aussi algébriques soient elles, seront positives.
• la distance a un segment n'existe pas vraiment. seule la distance a une droite a un sens mathématiques.
• Ton résultat est simple : Tu ne ve pas savoir si AP'... tu ve juste savoir si:
  XaXb
  1er cas: distance calculée
  2eme cas: AP
  3eme cas: BP

Plus de calculs. Ne pleures plus. Je suis la :ptdr:

[nox]

[*]Les "longueurs orientées", on appelle ça des longueurs algébriques

encore que c'était pas ca non plus qu'il voulait dire ^^

le mot "orientation" voulait plutot dire "position par rapport au segment"...mais je suis d'accord que c'est pas super bien exprimé tout ca :p

l'essentiel c'est quand même qu'on comprenne le problème ceci dit :happy2: