Logarithme népérien term ES

[melanieee]

Bonjour et bonne année 2008,
j'ai un exercice dans mon dm (qui est pour jeudi 31 ) sur les logarithme népérien mais je en comprend pas du tout alors si qu'elquun pouvait maider un ti peu ..

exercice :

Soit f la fonction définie sur ]0, +infini[ par f(x)=(x-e)(ln x-1)

1) Déterminer les limites de f en 0 et en +infini (justifier les réponses précisement)
2) Déterminer f'(x)
3) Soit g la fonction définie sur ]0, +infini[ par g(x) = ln x - (e/x)
a) Etudier les variantions de g
b) Déterminer g(e) sans calculatrice (détailler les calculs)
c) En déduire le signe de g(x) en fonction de x (justifier)
4) En déduire le tableau de variation de f .


En vous remerciant d'avance . Mélanie :hum:

[ML90]

Bonjour,

c'est pas pour être méchant, mais je t'avais déjà répondu que ne fut-ce que la première question, il n'y avait rien de différent à d'habitude, surtout si tu regardais le graphe que je t'avais donné en lien ^^

Donc bon, il faut essayer un minimum par soi-même...

parce que faisons simplement les deux premières si tu veux :

1) remplace x par 0 et par + l'infini et en regardant le graphe d'une fonction ln(x) tu devrais très vite trouver la réponse.

2) une dérivée reste une dérivée, la dérivée de ln x = 1/x si ca peut t'aider. pour le reste c'est la formule de dérivée de multiplication. (f g)' = f' g + g' f
Enfin si tu veux, tu n'as qu'à distribuer d'abord tes parenthèses et puis dériver terme par terme (mais il y aura encore la formule que je viens de te donner qui va apparaître, ...)
f(x)=(x-e)(ln x-1) = x ln(x) - e ln(x) - x + e

etc...

Comme tu vois, tout reste pareil à d'habitude, alors essaie au moins les 2 premières questions maintenant ^^

[raito123]

]0, +infini[ par f(x)=(x-e)(ln(x)-1)
Où la faute est dans l'intervale ou dans la fonction : sans les parenthése c'est faux!

T'as au moins calculer les limites?