a) Démontrer que f est bornée sur R
b) En déduire la limite de x/(2-sinx) en +
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Geraldine a écrit :
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> Soit f définie sur R par f(x)=1/(2sinx)
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> a) Démontrer que f est bornée sur R
Ca m'étonnerait ça. Tu parles de 2-sin(x) peut être?
> b) En déduire la limite de x/(2-sinx) en +
Auquel cas, en montrant en plus que 2-sin(x) est entre 1 et 3, on a que
x/(2-sin(x)) tend vers +oo en l'infini, car, moralement, c'est le
produit de "+oo" par "un intervalle positif".
Formellement, on écrit sans doute un truc comme:
QQS M, EXI x_0 t.q. x > x_0 => x > 3*M (le "3" s'explique dans la ligne
suivante), et QQS x, 1/3 <= 1/(2-sin(x)) <= 1, d'où on tire:
QQS M, EXI x_O t.q. x > x_0 => x/(2-sin(x)) > M
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Nico, qui n'aime pas le formalisme dans les news.