Limites de suites

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Posted by: jeanpaul88

Bonjour,

Je dois trouver les limites des suites suivantes en écrivant ces suites de manière plus explicite, mais je n'y arrive pas

un : [ 7^(n+1) + 6^(n+1) ] / ( 7 + 6^n )

vn = -2/5 + 8/25 -32/125 + ... + (-1)^n * ([ 2^(2n-1) ] / 5^n)

wn = (3n² +5n -2)/(2n-1)² - (n+3)/(2n+5)

Merci beaucoup


Posted by: alben

Bonjour
Pour u, il te faut diviser chacun des termes par le 7^(n+1)
pour v calcule le rapport entre deux termes successifs de ta somme
pour w il faut mettre en facteur dans chaque fraction la plus grande puissance de n


Posted by: jeanpaul88

Merci mais je n'arrive pas a trouver pour vn et wn


Posted by: tize

3$v_n = \sum\limits_{k=1}^{\infty}(-1)^k \;\frac{ 2^{2k-1} }{ 5^k}=\frac{1}{2}\sum\limits_{k=1}^{\infty}(-1)^k \;\frac{ 2^{2k} }{ 5^k}=\frac{1}{2}\sum\limits_{k=1}^{\infty}(-1)^k \;\(\frac{4}{5}\)^k=\frac{1}{2}\sum\limits_{k=1}^{ \infty}\;\(\frac{-4}{5}\)^k la suite est simple (somme des termes d'une suite géométrique)










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