Limites et formes indéterminées

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: dilzydils

Bonjour!
A part les 4 formes indéterminées (FI) classiques vues en lycée, connaissez-vs d'autres?
Au passage, 1 puissance l'infini est-elle 1 FI??
Merci


Posted by: Nicolas_75

Bonjour,

1^n n'est pas une forme indéterminée.

Mais (1+e(n))^n avec e(n)->0 est une forme indéterminée.
Par exemple :
(1+1/n)^n -> e

Nicolas


Posted by: Non inscrit

Plus generalement, (f(n))^n (où f(n) tend vers 1) est-elle 1 forme indeterminée?
merci


Posted by: kaya

Salut!

Citation:
Posté par dilzydils
Bonjour!
A part les 4 formes indéterminées (FI) classiques vues en lycée, connaissez-vs d'autres?


les FI qu'on a souvent rencontré auparavent étaient \frac{\infty}{\infty} ; \frac{0}{0} ; 0.\infty et +\infty-\infty mais je crois bien que 0^0 et \infty^\infty 0^\infty et \infty^0en sont d'autres (si je ne me trompe pas) et dont l'indétermination peut se faire lever selon le cas
Mais pense qu'il en existe d'autre

A+


Posted by: quinto

Forme indéterminée ne veut pas dire que ca n'existe pas, mais que celà dépend du contexte.
Donc oui, toutes les indéterminations peuvent se lever lorsque la limite existe.
A+


Posted by: Nightmare

Bonjour

Vous remarquerez qu'en passant par la forme exponentielle, les formes indeterminées 3$\rm 0^{0}, 0^{\infty} etc... se déduisent des autres formes indeterminées


Jord


Posted by: Non inscrit

pas pigé ce que tu veux dire nightmare


Posted by: Nightmare

Trés trés non rigoureusement, par exemple :
0^{0}=e^{0ln(0)} et l'indétermination vient de 0ln(0) qui représente 3$\rm 0\times \infty


Jord


Posted by: Galt

\infty ^ \infty n'est pas une forme indéterminée, car a^b = e^{b \ln a}, on obtient +\infty ^{+\infty} = + \infty et +\infty ^{-\infty} = 0
De même pour 0^{+\infty} = 0
En revanche, 0^0 et +\infty ^0 sont des formes indéterminées, ainsi que 1^\infty, par exemple (1+\frac x n)^n tend vers e^x pour tout réel x










-