Limite

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Posted by: Georges

Bonjour,

Etes-vous d'accord si je dis que la limite de \frac{\sqrt{2+x^2}-x}{\sqrt{7+x^2}-x} en + \infty est + \infty?

Si non, pouvez-vous me montrer pourquoi?
Merci d'avance.


Posted by: yos

la limite est 2/7. multiplie le numérateur et le dénominateur par les expressions conjuguées. simplifie et factorise par x


Posted by: Georges

Justement, c'est ce que j'avais fait, et j'obtiens au final \frac{2 \time (\sqrt{7+x^2}+x)}{7 \time (\sqrt{2+x^2}+x)} ...


Posted by: yos

c'est bien ça, il n'y a plus qu'à mettre x en facteur au num et au dén de la 2ème fraction.


Posted by: Georges

euh ... j'avoue ne pas très bien voir là ...


Posted by: danskala

salut,

indication:

\sqrt{7+x^2}=\sqrt{x^2(\frac{7}{x^2}+1)}=x\sqrt{ \frac{7}{x^2}+1}

ceci pour x non nul et positif.

bye










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