Limite de fonction .

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skironer
Membre Naturel
Messages: 42
Enregistré le: 15 Nov 2006, 13:13

Limite de fonction .

par skironer » 26 Jan 2007, 13:29

Bonjour ,

Je fais appele a vous car je bloque sur la fin d'une question :

On pose : m(x) = ( ;)4x-3) - 1 / (x-1)

- Monter que m(x) admet une limite quand x tend vers 1 et calculé cette limite .

Voici mon dévelopement :

Cherchons la limite de m(x) quand x tend vers 1 , avec m(x) = ( ;)4x-3) - 1 / (x-1) . Quand x --> 1 , le numérateur et le dénominateur tend vers 0 , donc m(x) est sous une forme indéterminée 0/0 . Pour résoudre l'indétermination , on nous conseille de multiplié le nominateur et le dénominateur par la quantité conjugée du numérateur ( ;)4x-3) + 1 , qui n'est pas nulle .

On obtient pour x appartenant a Dm ( domaine déjà définie ultérieurement ) .

m(x) = (( ;)4x-3) - 1) (( ;)4x-3) + 1 ) / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)
= (4x-3)-1² / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)

d'où m(x) = 4x-4 / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)

----------------------------------------


Voila à partir d'ici je bloque , que pourrai-je faire pour calculé la limite ?

Merci à vous tous .



fonfon
Membre Transcendant
Messages: 5451
Enregistré le: 18 Oct 2005, 09:53

par fonfon » 26 Jan 2007, 13:36

Salut,tes parenthéses sont pas bien mises
On pose : m(x) = ( ;)4x-3) - 1 / (x-1)
de cette façon alors que c'est








il ne reste plus qu'à simplifier par (x-1)

skironer
Membre Naturel
Messages: 42
Enregistré le: 15 Nov 2006, 13:13

par skironer » 26 Jan 2007, 20:06

Oui enfaite je me suis trompé sur la dernière factorisation de m(x) .

Donc sa fais :

4 / (( ;)4x-3) + 1 )

mais comment continué pour calculé sa limite en 1 ?

Zebulon
Membre Complexe
Messages: 2413
Enregistré le: 01 Sep 2005, 12:06

par Zebulon » 26 Jan 2007, 21:02

Bonsoir,
je pense que le plus simple (et plus astucieux) est de poser et de calculer ...

Zebulon
Membre Complexe
Messages: 2413
Enregistré le: 01 Sep 2005, 12:06

par Zebulon » 26 Jan 2007, 21:06

Il y a une erreur de signe :
quand x est proche de 1, 4x-3






il ne reste plus qu'à simplifier par (x-1)[/quote]
Tu as oublié la valeur absolue.

 

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