Limite de fonction .
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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skironer
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par skironer » 26 Jan 2007, 13:29
Bonjour ,
Je fais appele a vous car je bloque sur la fin d'une question :
On pose : m(x) = ( ;)4x-3) - 1 / (x-1)
- Monter que m(x) admet une limite quand x tend vers 1 et calculé cette limite .
Voici mon dévelopement :
Cherchons la limite de m(x) quand x tend vers 1 , avec m(x) = ( ;)4x-3) - 1 / (x-1) . Quand x --> 1 , le numérateur et le dénominateur tend vers 0 , donc m(x) est sous une forme indéterminée 0/0 . Pour résoudre l'indétermination , on nous conseille de multiplié le nominateur et le dénominateur par la quantité conjugée du numérateur ( ;)4x-3) + 1 , qui n'est pas nulle .
On obtient pour x appartenant a Dm ( domaine déjà définie ultérieurement ) .
m(x) = (( ;)4x-3) - 1) (( ;)4x-3) + 1 ) / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)
= (4x-3)-1² / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)
d'où m(x) = 4x-4 / (x-1) (( ;)4x-3) + 1)
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Voila à partir d'ici je bloque , que pourrai-je faire pour calculé la limite ?
Merci à vous tous .
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fonfon
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par fonfon » 26 Jan 2007, 13:36
Salut,tes parenthéses sont pas bien mises
On pose : m(x) = (
4x-3) - 1 / (x-1)
de cette façon
alors que c'est
il ne reste plus qu'à simplifier par (x-1)
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skironer
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par skironer » 26 Jan 2007, 20:06
Oui enfaite je me suis trompé sur la dernière factorisation de m(x) .
Donc sa fais :
4 / (( ;)4x-3) + 1 )
mais comment continué pour calculé sa limite en 1 ?
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Zebulon
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par Zebulon » 26 Jan 2007, 21:02
Bonsoir,
je pense que le plus simple (et plus astucieux) est de poser
et de calculer
...
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Zebulon
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par Zebulon » 26 Jan 2007, 21:06
Il y a une erreur de signe :
quand x est proche de 1, 4x-3
il ne reste plus qu'à simplifier par (x-1)[/quote]
Tu as oublié la valeur absolue.
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