quelqu'un peut me dire comment faire pour trouver la limite avec la regle de hopital
lim = x cos x / 1 - e^x
x vers 0
moi la reponse me donne 0 mais je crois que la vraie reponse est -1
merci a tous
Posted by: cesar
c'est du niveau college la regle de l'hospital ???
la vraie reponse est -1
1-e^x à pour terme limite -x lorsque x tend vers 0, ce qui se simplifie avec le X du numerateur...
Posted by: Non inscrit
ce n'est pas le bon forum mais soit.
but:
chercher la limite de f(x)/g(x) en x0
si f(x)/g(x) est indéterminé (0/0) en x0
alors la limite (en supposant quelle existe) est celle de f'(x)/g'(x) en x0.
dans ton cas:
x.cos(x) vaut 0 en 0
idem pour 1-e^x
on regarde les dérivées alors...
cos(x)-x.sin(x) en 0 vaut 1
-e^x vaut -1
la limite est donc 1/-1=-1
Posted by: Non inscrit
merci a tous pour les reponse claire et facile
Posted by: evilangelium
bonsoir
pourquoi ce thèorème n'est-il pas enseigné au lycée ?
il est simple et efficace, je trouve..
Posted by: cesar
il est delicat au niveau de son application : voir les conditions de validité...
son application maladroite peut conduire à de grosses erreurs. Personnellement, je l'utilise tres peu, à cause de ce danger...