Lignes trigonometriques et angles associés

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 18:25

Bonjour j'ai un exercice a faire j'ai essayé pleins de choses mais j'y arrive vraiment pas :s brf voici l'énoncé :

On donne sin pi/8 =
racine carré de 2 - raciné carré de 2
_______________________________
2

1) calculer cos pi/8
2) en déduire les lignes trigonometriques de :
5pi/8 ; 7pi/8 et 9pi/8

3) résoudre dans ] -pi ; pi ] les équations :

sin x =
- racine carré de 2 - raciné carré de 2
_______________________________
2

cos x
= racine carré de 2 - raciné carré de 2
_______________________________
2

voila ca serait simpa dme dépaner au moins pour la question 1 je sais qu'il faut se servir de la formule cos ² x + sin ² x = 1 j'ai donc fait :
cos ² pi/8 = 1 - sin ² pi/8 mais après pour le calcul je bloque completement :s voila si vous pouvez m'aider ^^ merci

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 18:27

tiki-thilou a écrit:je sais qu'il faut se servir de la formule cos ² x + sin ² x = 1 j'ai donc fait :
cos ² pi/8 = 1 - sin ² pi/8 mais après pour le calcul je bloque completement :s voila si vous pouvez m'aider ^^ merci

Bonjour,
Tu es sur la bonne voie
Remplace sin(pi/8) par la valeur qu'on t'a donnée

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 18:33

Bonjour ,
ok donc ca fait :
cos ² pi/8 = 1 - racine carré de 2 - raciné carré de 2 / 2
et c'est la que je bloque j'arrive pas a développer j'ai essayé mais je trouve des trucs pas trop cohérants ... xD

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 18:39

Stop !
Mettons des parenthèses sinon ça ne vient rien dire

Maintenant élève au carré ...

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 18:45

heu... dzl xD mais comment tu fais pour écrire comme ça ?
parce que sinon c'est pas très clair ^^

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 18:52

Cite mon message et tu verras
J'utilise LATEX
Tu l'obtiens grâce aux boutons TEX (à droite de la barre d'outils quand tu crées un message)
Il faut connaître la syntaxe
Si tu ne sais pas faire, c'est pas grave, continue comme tu faisais mais mets les parenthèses où il faut :!:

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 19:01

ok merci je vais essayé un peu :p mais bon je promet rien bref,
alors j'en suis à :
cos ²

= 1 - (

)²

par **oscar** » 07 Nov 2008, 19:02

Bonjour

Sin pi/8 = 1/2 V( 2-v2) ***

1) cos² pi/8 = 1- sin²pi/8 on trouve cos pi/8 = 1/2v(2+v2)

2) sin 5pi/8 = sin ( 8pi/8- 3pi/8) = sin 3pi/8
cos 5pi/8 = - cos 3pi/8

sin 7pi/8 = sin pi/8
cos 7pi/8=..

sin 9pi/8 = sin( pi/8+pi/8= -sin pi/8
cos 9pi/8=...

*** cos pi/4 = 1-2sin²pi/8=> v2/2 = 1-2sin ²pi/8
2sin²pi/8= 1-v2/2 =(2-v2)/2 et sin ² pi/8 = 1/4(2-v2)
alors sin pi/8 = 1/2( 2-v2)

3° ?????

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 19:17

tiki-thilou a écrit:ok merci je vais essayé un peu :p mais bon je promet rien bref,
alors j'en suis à :
cos ² = 1 - ()²

Félicitations, pas mal pour un début ! :++:
Tu n'as plus qu'à faire le calcul

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 19:30

merci oscar mais t'es sur que Sin pi/8 = 1/2 V( 2-v2) parceque dans la consigne ( dzl j'avais pas mis de parentheses ) : sin pi/8 = (V(2) - V(2) ) / 2
je pense que c'est plus clair comme ca ^^ donc c'est toujours bon ce que t'as écrit ?

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 19:38

lol merci ^^ bon après le calcul j'ai trouvé :
4 - ( 2+2 / 4 )

( j'ai pas réussi a mettre (2+2 sur 4 ) dzl xD )

bn jpense pas que ca soit ca mais bon ... :s

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 19:44

Ca fait combien

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 19:53

heu... aucune idée :s je sais que (V2)² = 2 mais je pensais que quand il y a 2 racines carré de 2 ( par exemple ) entre parenthese le carré il allait a chaque racine, jme suis trompé alors ?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 19:57

Oui tu t'es trompé !

Tout simplement

par **oscar** » 07 Nov 2008, 20:02

Re

Pour le 2

Pour transformer les sin et cos de 5pi/8 et 7pi/8

Sin (p-a) = sin a et cos (pi-a) = - cos a

Pour 9pi/8

ce sont des angles anti-supplémentaires

sin ( pi+a) = - sin a et cos (pi+a) = -cos a

ET L'??? exercice 3 n?????

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 20:05

lol oui ca je sais mais pour ( V2 - V2 / 2 ) ² je sais pas comment faire parce que selon moi ca ferait ( 2 + 2 /4 ) mais comme c'est pas ca je vois pas du tout comment faut faire :s

par **tiki-thilou** » 07 Nov 2008, 20:09

merci oscar et jvoulais savoir pour l'exercice 1 t'es sur que Sin pi/8 = 1/2 V( 2-v2) parceque dans la consigne ( dzl j'avais pas mis de parentheses ) : sin pi/8 = (V(2) - V(2) ) / 2
je pense que c'est plus clair comme ca ^^ donc c'est toujours bon ce que t'as écrit ?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2008, 20:12

tiki-thilou a écrit:lol oui ca je sais mais pour ( V2 - V2 / 2 ) ² je sais pas comment faire parce que selon moi ca ferait ( 2 + 2 /4 ) mais comme c'est pas ca je vois pas du tout comment faut faire :s

Alors applique avec

par **oscar** » 07 Nov 2008, 20:15

Re

N' oublie pas le grand radical qui est éliminé quand tu l' élèves au carré

[V(2-v2)/2]²= (2-v2) /4
Alors 1 - (2-v2)/4 = 4/4 ,- (2-v2) /4 = ( 4 -2 + v2)/4= (2+v2)/4

par **oscar** » 07 Nov 2008, 20:15

Je t' envoie un doc sur les angles associés

http://img120.imageshack.us/my.php?image=annglesassociesnh9.gif

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