bonjour je suis en pcsi et ds mon chapitre sur la géométrie dans le plan on
parle de lignes de niveaux, pourriez vous m'expliquer ce que c'est ?
Posted by: Michel
flo écrivait :
> bonjour je suis en pcsi et ds mon chapitre sur la géométrie dans
> le plan on parle de lignes de niveaux, pourriez vous m'expliquer
> ce que c'est ?
Une ligne de niveau c'est une fonction de variable le point M.
Chercher une ligne de niveau c'est chercher les points tels que
f(M)=constante.
Par exemple des exos classiques de 1°S sont :
Chercher les lignes de niveau de MA/MB = k, c'est chercher les points
M vérifiant la relation
-> ->
MA.MB = k
Somme a_i*MA_i² = 0
etc...
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Jean-Jacques Rétorré
Le Thu, 6 Nov 2003 19:59:54 +0100
"flo" <florence.matias@wanadoo.fr> écrivit:
> bonjour je suis en pcsi et ds mon chapitre sur la géométrie dans le
> plan on parle de lignes de niveaux, pourriez vous m'expliquer ce que
> c'est ?
Sur une carte IGN au 25000ième (pub gratuite) l'altitude d'un point est
une fonction des deux coordonnées de ce point. Les lignes de même
altitude sont reliées entre elles par une courbe que l'on appelle courbe
de niveau. Ceci permet d'imaginer la 3ième dimension.
Dans un plan muni d'une fonction de deux variables f(x,y) --ou une
fonction d'un point f(M)--, pour tout réel k, la courbe de niveau k est
l'ensemble des points de coordonnées (x,y) tels que f(x,y)=k.
Exemple: f(x,y)=x^2+y^2.
la courbe de niveau 1 est le cercle de rayon 1 centré à l'origine.
x^2+y^2=1.