lancer de projectile

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Posted by: lapras

Bonjour,

Lorsque l'on lance un projectile (balle par exemple) non horizontalement , c'est a dire que le vecteur de vitesse fait un angle alpha avec l'axe des abscisses.
Le mouvement est une parabole.
Au bout d'un moment, le projectile atteint sa hauteur maximum : le sommet dela parabole, puis il redescend .
j'aimerais savoir pourquoi il est obligé de redescendre, es ce parce que le module du vecteur vitesse qui fait un angle alpha avec l'axe des abscisses n'est plus assez élevé par rapport à la vitesse verticale ayant une accélération de g ?
Si oui, pourquoi cette vitesse se ralentie-elle ? (il n'y a pas de forces de frottement dans cet exemple !)


merci d'avance !


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par lapras
Bonjour,

Lorsque l'on lance un projectile (balle par exemple) non horizontalement , c'est a dire que le vecteur de vitesse fait un angle alpha avec l'axe des abscisses.
Le mouvement est une parabole.
Au bout d'un moment, le projectile atteint sa hauteur maximum : le sommet dela parabole, puis il redescend .
j'aimerais savoir pourquoi il est obligé de redescendre, es ce parce que le module du vecteur vitesse qui fait un angle alpha avec l'axe des abscisses n'est plus assez élevé par rapport à la vitesse verticale ayant une accélération de g ?
Si oui, pourquoi cette vitesse se ralentie-elle ? (il n'y a pas de forces de frottement dans cet exemple !)


merci d'avance !

Je ne vois pas de vitesse qui ralentit.
La vitesse horizontale est constante.
La vitesse verticale est uniforméménent accélérée.

Considère ta vitesse comme un nombre: Elle était négative. Elle augmente augmente augmente, passe par 0, augmente augmente augmente.

Mais ce n'est pas parce que la vitesse etait négative au départ que l'objet est ralenti. Pour moi, il est uniformémént accéléré vers le sol. (Même si je t'accorde que la vitesse est nulle au sommet de la parabole)


Posted by: lapras

Salut,
oui je sais que la vitesse horizontale est constante, mais je ne savais pas que même dans cet exemple, où on ne lance pas la balle horizontalement, il y avait une vitesse horizontale ^^

je n'arrive pas a comprendre la notion de vitesse négative, comment es-ce possible ?

merci !


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par lapras
Salut,
oui je sais que la vitesse horizontale est constante, mais je ne savais pas que même dans cet exemple, où on ne lance pas la balle horizontalement, il y avait une vitesse horizontale ^^

je n'arrive pas a comprendre la notion de vitesse négative, comment es-ce possible ?

merci !

???
Ben, rien de plus simple.
Quand tu fais 3 metres, tu fais 3 metres en avant ou 3 metres en arrière ? + ou - ?
Quand tu fais 3 metres par seconde, tu fais 3 metres par seconde en avant ou 3 metres par seconde en arrière ? + ou - ?

certes tu lances l'objet en l'air mais la vitesse ne cesse de s'accélérer... est ce plus clair ?


Posted by: lapras

Salut,

mais quel que soit le sens ou tu marches, tu fais toujours 3m/s , la vitesse est toujours positive.
non ?


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par lapras
Salut,

mais quel que soit le sens ou tu marches, tu fais toujours 3m/s , la vitesse est toujours positive.
non ?

AHAHAHA

Tu es en train de relancer une vieille discussion de ce forum !
Même si tu as raison dans l'absolu, tu sais bien qu'en sciences, on fait toujours une grande place au sens.
Ta réflexion sur la vitesse, tu peux la faire pour beaucoup de chose: la position (pkoi dire "moins -10° de latitude Nord" ?), la température (pkoi dire -3° alors que c 270° en dessus du zéro absolu?), le compte en banque, les points aux jeux, etc ...

Tu indiques le SENS !!!
-3 m/s tu vas en arrière
3 m/s tu vas en avant


Posted by: lapras

Okay.
C'est donc une notion de la physique que je n'avait pas encore vue.
merci de me l'avoir apprise , elle est d'ailleurs logique ! ^^

Seulement la pour l'exemple où tu lances la balle, si j'ai bien compris, c'est la vitesse verticale qui est négative au début et deviens positive pour finalement faire redescendre le mobile ? ^^

Encore merci !


Posted by: Flodelarab

Si tu représentes la vitesse ne fonction du temps, tu auras une droite.
Si t=0 représente le moment où tu laches l'objet:
L'ordonnée à l'origine de ta droite est négative
La droite coupe l'axe des abscisses (vitesse nulle, sommet de ta parabole) et continue tout droit (normal)

Voila pkoi, pour moi, l'accelération vers le bas est "constante".

La vitesse vers le haut la plus forte (en valeur absolue) est celle au moment du laché de balle. Donc si la vitesse est négative, elle monte. Mais à cause de la gravité la vitesse augmente (diminue en valeur absolue puisqu'elle est négative). Ya bien un moment où cette satanée balle va arréter de monter ! Au sommet de la parabole, la balle est "à l'arrêt". Vitesse nulle. Puis l'objet retombe avec une vitesse positive.



PS: (Ne pas lire si tout n'est pas clair) La vitesse n'est pas intrinséquement négative vers le haut. Si tu avais défini la vitesse positive comme étant celle qui déplace l'objet vers le haut, alors, tu aurais tout inversé et dit:"La balle a une vitesse positive au début, puis diminue, diminue, diminue jusqu'à etre négative, faisant ainsi tomber l'objet. C'est un peu comme la définition du "sens conventionnel" de l'intensité dans un circuit électrique ... faut suivre ...


Posted by: lapras

Salut,

merci j'ai tout compris ^^
Effectivement c'est un choix commme dans la tension en electricité !

J'ai une question :
Dans une simulation, si on lance la balle horizontalement, c'est simple on a la vitesse horizontale constante et la verticale (initialement égale à 0) s'accélère de g a chaque intervalle de temps.
Si on lance la balle verticalament on a juste a gérer la vitesse verticale vers le haut et la vitese horizontale est égale à 0 : on lui enlève g à chaque seconde et des que elle est égale à 0 ; elle retombe (la balle) .

Apres, si on lance la balle ni strictement verticalement ni strictement horizontalement ; on demande a l'utilisateur d'entrer la vitesse initiale mais cette vitesse représente quoi ?
On est plus dans le cas où l'on peut prendre cette vitesse initiale comme vitesse initiale verticale ou horizontale, puis apres gérer l'accélaration etc....
Comment trouve-on la vitesse horizontale et la vitesse verticale au moment du laché de balle ??


merci d'avance !


Posted by: Flodelarab

Tu poses les bonnes questions

Le fait de lancer la balle verticalement n'a de l'interet que parce que la force de gravité est purement verticale.....
Sinon, tous les cas que tu cites sont pour moi identiques.

une vitesse représente et représentera toujours le temps mis pour aller d'une position a une autre... d'ou la formule:
V=d/t
(vitesse = distance / temps)
Pour répondre à ta première question, la vitesse initiale est la distance d que l'objet parcourrait si on lui laissait le temps t pour le faire (indépendemment de la verticale ou l'horizontale).

Jusqu'ici, rien de surprenant.
Mais comment traiter le cas général ?

Je te propose une série de manipulation pour comprendre:
  1. Dessine un vecteur 3$ \vec{AB} oblique quelconque
  2. Dessine une horizontale qui passe par l'origine du vecteur
  3. Dessine une verticale qui passe par l'origine du vecteur
  4. Dessine le projeté de B sur l'horizontale. Je l'appelle C
  5. Dessine le projeté de B sur la verticale. Je l'appelle D
Quelle est la nature du triangle ABC ?
Quelle est la nature du triangle ABD ?
Donner la longueur AC en fonction de cos(CAB) et de AB
Donner la longueur AD en fonction de sin(CAB) et de AB

La relation de Chasles donne 3$ \vec{AB}=\vec{AC}+\vec{AD}
Comme on sait que la gravité n'agit que verticalement, seule la composante verticale va changer !!!

Voila! C la réponse a ta 2eme question. On décompose le vecteur vitesse en 2 (1 horizontal et 1 vertical soumis a la gravité) et avec un peu de trigonométrie, on a la norme de la vitesse selon 1 SEUL AXE.


On retrouve d'ailleurs le principe d'inertie: tout corps, sur lequel les forces se compensent, garde son mouvement rectiligne uniforme.
Si il n'y avait pas de gravité, la balle foncerait dans le mur puisque rien n'affecte sa vitesse horizontale (ou le plafond puisque dans l'hypothèse de non gravité, la composante verticale non plus ne serait pas changée)

(Note: les objets autour de nous ne sont pas vraiment immobiles. Ils sont en mouvement rectiligne uniforme de vitesse nulle )
Voila pkoi un palet de hockey sur glace continue son mouvement jusqu'au but ... le poids et la réaction de la glace se compensent: plus de force !!! Rie ne peut arreter le palet (mis a part les frottements et la mitaine du gardien )


Posted by: lapras

Salut !

Merci beaucoup, tu m'aides vraiment a comprendre le pourquoi des choses !
J'ai trouvé :
AD = sin(CAB) * ( sin(CAB) + cos(CAB) )

Donc la longueur AD est la norme du vecteur de vitesse verticale et je peux calculer la vitesse initiale verticale grâce à ça ^^

Merci encore !
bonne soirée


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par lapras
J'ai trouvé :
AD = sin(CAB) * ( sin(CAB) + cos(CAB) )

Oula!
non non non. Pas logique.
Reprenons.

Citation:
Posté par Flodelarab
Quelle est la nature du triangle ABC ?
Quelle est la nature du triangle ABD ?
Donner la longueur AC en fonction de cos(CAB) et de AB
Donner la longueur AD en fonction de sin(CAB) et de AB

ABC est un triangle rectangle (forcément: projection orthogonale)
ABD est un triangle rectangle (forcément: projection orthogonale)
triangle rectangle => utilisation de la trigo
dans le triangle ABC, on peut dire cos(CAB)=AC/AB donc AC=ABcos(CAB)
dans le triangle ABD, on peut dire cos(DAB)=AD/AB donc AD=ABcos(DAB)
OR DAB et CAB sont complémentaires (c'est a dire DAB+CAB=90° ) donc cos(DAB)=sin(CAB) (règle de 3ème)


Résumé:
AC=ABcos(CAB)
AD=ABsin(CAB)

voila comment fonctionne les jeux où tu rentres une vitesse initiale et un angle de tir ... pour toucher l'ennemi (en cas de bataille de tanks) ou atteindre le panier (en cas de basket)




Posted by: lapras

Salut,

en fait j'avais trouvé ça mais je m'étais trompé en recopiant :
j'avais trouvé :
AC=AB * cos(CAB)
AD=AB * sin(CAB)

et après en fait j'ai fait :
AC + AD = AB * sin(CAB) + AB * cos(CAB) = AB(sin(CAB) + cos(CAB))
Et avec mon petit brouillon je me suis emmelé pour trouver finalement quelquechose de complètement faux ^^
(D'ailleurs ce calcul de AC + AD je sais même pas pourquoi je l'ai fait, il sert strictement à rien ^^ )

Bref, bonne soirée et merci ^^










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