J'ai remarqué qu'il y avait vraiment des bons en maths! Ce n'est pas trop mon cas, et en plus la théorie est bien loin. :confused:
Je recherche un modèle mathématique permettant de décrire un phénomène :
Il tend vers 0 quand X tend vers 0,
Il tend vers -infini quand X tend vers infini (la forme générale '1-expX')
mais la première phase de ma coube est également sinusoïdale avec une amplitude croissante.
J'espère que vous m'avez compris!
Merci pour votre aide
Philibert
Posted by: mathador
Bonjour,
l'évocation d'une sinusoïdale d'amplitude décroissante me fait penser à la représentation d'oscillations amorties, donc la forme m'échappe (on fait ça en TP avec un logiciel, et je ne connais que la forme des oscillations libres non amorties en f(t)=Xcos(At+B) ...), mais cela donne une limite de 0 en +oo. Il ne doit pas être trop compliqué de rajouter un membre qui changerait la limite : si l'amplitude des oscillations décroît, j'imagine que la courbe pourrait admettre une asymptote oblique en +oo : il suffirait d'injecter l'équation de cette asymptote au 1er modèle pour que "ça colle". Après, la qualité de la modélisation dépend beaucoup du choix des paramètres... Il faudrait quand même tester, si quelqu'un avait la gentillesse de donner la forme d'équation des courbes représentatives d'oscillations amorties. Merci d'avance, et bon courage à Philibert !
Posted by: evilangelium
X |-> X*cos(10*X)/10 - 1.1^(-X) + 1
celle la est jolie ;)
Posted by: mathador
Superbe, en effet !!! mais pas facile à représenter malheureusement : si on veut des valeurs de x assez élevée, le début est tout petit :(
J'ai parlé plus haut d'oscillations amorties et de modélisation, sans avoir la formule : PaTaPoOF m'en a soufflé une qui semble intéressante :
f(t)=[e^-(lambda)t]*(Acos(wt)+Bsin(wt))
pour avoir une asymptote horizontale en +oo, il suffirait d'ajouter un membre, pour une forme du type :
f(t)=[e^-(lambda)t]*(Acos(wt)+Bsin(wt))+at+b.
Il restera à adapter les paramètres "lambda", A, w, B, a et b.
J'espère que Philibert nous dira si ces idées aboutissent ...
merci d'avance et bonne chance
Posted by: numérobis
j'ai une formule différente et qui arrive au meme résultat.....il doit bien y en avoir d'autres...