juste une vérification MERCI

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Posted by: ashlee

Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi et je voudrais savoir si mes résultats sont corrects. Merci

Noyau de carbone 14 avec A = 14 et Z = 6


1/ sa composition : 6 protons, 6 électrons, 14 nucléons et 8 neutrons.

2/ sa masse : (6*mp) (8*mn) = 1,34.10^-52 kg

3/ sa charge : positive car les 2 particules élémentaires qu'il contient sont positives.

4/ interactions qui existent entre les nucléons : interaction forte qui est attractive.



Interactions entre ce noyau et un éléctron situé à 70 pm

a/ Calculer la valeur de l'interaction électromagnétique entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = k [(qe * qn) / (d e/n)² ]
= 9. 10^9 [ (-1,6.10^-19) * (1,6.10^-19) / (70.10^-12)² ]
= -4,70.10^26 N

b/ Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = G [ (me * mn) / (d e/n)² ]
= 6,67.10^-11 [ (9,11.10^-31) * (1,675.10^27) / 70.10^-12)² ]
= 2,07.10^24 N

c/ Ce noyau devrait contenir (-4,70.10^26 / 2,07.10^24 ) = - 2,29.10^24 nucléons pour que ces deux interactions aient la même valeur.


Merci de bien vouloir me répondre au plus vite ...


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi et je voudrais savoir si mes résultats sont corrects. Merci

Noyau de carbone 14 avec A = 14 et Z = 6


1/ sa composition : 6 protons, 6 électrons, 14 nucléons et 8 neutrons.


Curieux! je suis d'accord sur les 6 protons et les 6 électrons. Mais que veut dire "14 nucléons et 8 neutrons"? Le C14 possède bien 14 nucléons :6 protons et 8 neutrons, ce que tu as d'ailleurs utilisé dans la question 2. Ta formulation est mauvaise...

Citation:

3/ sa charge : positive car les 2 particules élémentaires qu'il contient sont positives.

Un noyau est toujours chargé positivement car constitué de protons (chargés positivement) et de neutrons (neutres électriquement).
Mais que veux-tu dire par "les 2 particules élémentaires qu'il contient sont positives": il est constitué de 14 nucléons qui ne sont pas tous chargés!

Citation:

4/ interactions qui existent entre les nucléons : interaction forte qui est attractive.

Il est important de préciser que son rayon d'action ne dépasse pas le noyau.

Citation:

c/ Ce noyau devrait contenir (-4,70.10^26 / 2,07.10^24 ) = - 2,29.10^24 nucléons pour que ces deux interactions aient la même valeur.


Merci de bien vouloir me répondre au plus vite ...


Tu es bien sur de ça! Il y a plusieurs choses qui me gênent dans ta réponse:
- selon que tu ajoutes des protons ou des neutrons, le résultat sera très différent: ces deux nucléons ont une masse très similaire mais l'un est chargé et l'autre pas.
- si tu ajoutes 10^24 protons dans le noyau, tu vas augmenter la masse de ton noyau (et donc l'attraction gravitationnelle) mais aussi sa charge! Imagines-tu l'interaction électrique entre un électron et un noyau portant 10^24 charges positives!!! Tu vas pulvériser ton électron!
- si tu ajoutes 10^24 neutrons, ton noyau aura toujours la même charge, mais sa masse sera énorme. De plus, sa cohésion interne par l'interaction forte ne sera plus assurée: le noyau sera trop gros.

Enfin, bref, ta réponse n'a aucun sens. Quelle était la question exactement?


Posted by: ashlee

Pour la question c/, j'ai oublié de préciser que le nombre de protons ne changera pas.
Non je ne suis absolument pas sûre de ma réponse, mais j'ai tout de même essayé de le faire ...

la question exacte est : combien ce noyau devrait-il contenir de nucléons pour que ces deux interactions aient la même valeur ? (on considère que le nombre de protons ne changera pas).


La a/ est-elle correcte ? ainsi que la b/ ?

... car j'ai lu que l'interaction électromagnétique est supérieure à l'interaction gravitationnelle pour des particules chargées. Est-ce vrai ?


Posted by: ashlee

QUELQU'UN POURRAIT-IL ME REPONDRE SVP ?

MERCI



Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
QUELQU'UN POURRAIT-IL ME REPONDRE SVP ?


MERCI
Tu as fait des erreurs de signe dans les questions a et b : des forces de 10^24 ou 10^26 N ça ne te gêne pas! Attention aux ordres de grandeur que diable!!


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee

La a/ est-elle correcte ? ainsi que la b/ ?

... car j'ai lu que l'interaction électromagnétique est supérieure à l'interaction gravitationnelle pour des particules chargées. Est-ce vrai ?


Pour tout te dire, l'interaction gravitationnelle est complètement négligeable devant l'interaction électromagnétique à l'échelle atomique. Elle est environ 10^-39 fois plus faible!


Posted by: ashlee

Pourrais-tu me dire où j'ai fais des erreurs de calculs stp.

merci beaucoup car je ne vois pas du tout.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee

a/ Calculer la valeur de l'interaction électromagnétique entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = k [(qe * qn) / (d e/n)² ]
= 9. 10^9 [ (-1,6.10^-19) * (1,6.10^-19) / (70.10^-12)² ]
= -4,70.10^26 N


Regarde ici! Tu as 9*10^9*-1,6*10^-19*1,6*10^-19, ça doit te faire en gros (tu feras le calcul précis) -2,5*10^-28 / 4,9*10^-21 soit environ -5*10^-8
N

Refais moi ce calcul précisement ici, pour voir!


Posted by: ashlee

oui tu as raison et pourtant, je ne sais pas comment sa ce fait car j'ai refais le calcul plusieurs fois car avec toutes ces puissances, je me perds.

Oui mais pourquoi as-tu divisé par 4,9*10^-21 au lieu de 70.10^-12

Et où est passé le carré ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
oui tu as raison et pourtant, je ne sais pas comment sa ce fait car j'ai refais le calcul plusieurs fois car avec toutes ces puissances, je me perds.

Oui mais pourquoi as-tu divisé par 4,9*10^-21 au lieu de 70.10^-12

Et où est passé le carré ?

(70*10^-12)^2 = (7*10^-11)2 = 49*10^-22 = 4,9*10^-21 en notation scientifique...


Posted by: ashlee

Donc résumons :

Interactions entre ce noyau et un électron situé à 70 pm

a/ Calculer la valeur de l'interaction électromagnétique entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = k [(qe * qn) / (d e/n)²]
= 9. 10^9 [(-1,6.10^-19) * (1,6.10^-19) / (4,9.10^-21)²]
= - 4,7. 10^-8 N


b/ Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = G [(me * mn) / (d e/n)²]
= 6,67.10^-11 [(9,11.10^-31) * (1,675.10^27) / 4,9*10^-21)²]
= 2,07.10^7 N


Mes calculs sont-ils bons cette fois-ci ?
Je ne sais pas pourquoi, j'ai des difficultés avec ma calculatrice : il va falloir que je m'entraîne ...


Merci beaucoup


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
b/ Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = G [(me * mn) / (d e/n)²]
= 6,67.10^-11 [(9,11.10^-31) * (1,675.10^27) / 4,9*10^-21)²]
= 2,07.10^7 N


Mes calculs sont-ils bons cette fois-ci ?
Je ne sais pas pourquoi, j'ai des difficultés avec ma calculatrice : il va falloir que je m'entraîne ...


Merci beaucoup


Encore des erreurs de signe!!!

Fais attention à tes ordres de grandeur : une interaction gravitationnelle entre un noyau et un électron de 10^7 N !!!! Alors que je t'ai donné le rapport gravitationnel/électrique de 10^-39....

Au lieu de faire tes calculs à la machine, fais les de tête ou à la main et vérifie tes ordres de grandeurs! Ton prof de physique ne te l'a jamais dit?


Posted by: ashlee

b/ Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = G [(me * mn) / (d e/n)²]
= 6,67.10^-11 [(9,11.10^-31) * (1,675.10^27) / (7,0*10^-11)²]
= 6,67.10^-11 [ 1,53.10^-3 / 4,9*10^-21]
= 6,67.10^-11 * 7,5.10^-24
= 5,0*10^-34


C'est quand même mieux, non ?

Merci beaucoup de m'avoir signalé mon erreur !!


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
b/ Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle entre ce noyau et cet électron.

F n/e = F e/n = G [(me * mn) / (d e/n)²]
= 6,67.10^-11 [(9,11.10^-31) * (1,675.10^27) / (7,0*10^-11)²]
= 6,67.10^-11 [ 1,53.10^-3 / 4,9*10^-21]
= 6,67.10^-11 * 7,5.10^-24
= 5,0*10^-34


C'est quand même mieux, non ?

Merci beaucoup de m'avoir signalé mon erreur !!


Ah là là... Dis moi, ça ne te surprend pas d'écrire que la masse du noyau est de l'orde de 10^27 kg.... moi je crois qu'il y a comme un schmoll... Quand tu sais que la masse d'un proton est de 1.673*10^-27 kg!

Pour info, l'attraction gravitationnelle d'un noyau d'hydrogène sur son électron est d'environ 3,6*10^-47 N en valeur absolue!

Tu sembles avoir du mal avec le calcul numérique: en quelle classe es-tu? Tu devrais t'entrainer à faire du calcule mental, et abandonner un peu ta calculette... Entraine toi aussi à calculer les ordres de grandeur et essaie d'acquérir un peu de sens physique...


Posted by: ashlee

c/ Combien ce noyau devrait-il contenir de nucléons pour que ces deux interactions aient la même valeur ? (on considère que le nombre de protons ne changera pas)

Faut-il faire l'interaction gravitationnelle moins l'electromagnétique ?

-4,7. 10^-8 - 2,07.10^7 = -9,7.10^-1

C'est correct ?

Merci


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
c/ Combien ce noyau devrait-il contenir de nucléons pour que ces deux interactions aient la même valeur ? (on considère que le nombre de protons ne changera pas)

Faut-il faire l'interaction gravitationnelle moins l'electromagnétique ?

-4,7. 10^-8 - 2,07.10^7 = -9,7.10^-1

C'est correct ?

Merci


Non ce n'est pas correct!!! D'abord parce que tu viens d'écrire une ENORMITE sur le plan du calcul! Il faut décidément que tu revoies ton cours sur la manipulation des puissances de 10.

Ensuite, parce que sur le plan physique, ça n'a aucun sens! On te demande combien il faudrait ajouter de neutrons pour que leurs masses additionnées produisent une attraction gravitationnelle qui équivale à l'attraction électrique!

Tu connais la valeur de l'attraction électrique (quand tu l'auras calculée sans erreur). Il te faut donc écire Fe=Fg et écrire Fg = G*mp*N*mn/d^2. Tu cherches la valeur de N.


Posted by: ashlee

Ce n'est pas les neutrons mais les nucléons que l'on veut calculer.

La formule est-elle toujours Fg = G*mp*N*mn/d^2 ??


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
Ce n'est pas les neutrons mais les nucléons que l'on veut calculer.

La formule est-elle toujours Fg = G*mp*N*mn/d^2 ??


Humm.. as-tu bien lu ton énoncé? On te dit que le nombre de protons ne varie pas! Encore heureux, sinon il faudrait recalculer l'attraction électrique, car les protons sont chargés, eux, contrairement aux neutrons. C'est pour cela, et pour t'éviter de faire l'erreur, que je t'ai écris qu'il fallait calculer le nombre de neutrons à rajouter...

Et pourquoi veux-tu que la formule de calcul de la force d'attraction gravitationnelle change?


Posted by: ashlee

Fg = G*mp*N*mn/d^2

= 6,67.10^-11 * 1,673.10^-27 * 8 * 1,675.10^-27 / 4,9*10^-21
= 3,05.10^-43 N


Mon résultat est-il bon ? (Dîtes-moi oui ...)


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
Fg = G*mp*N*mn/d^2

= 6,67.10^-11 * 1,673.10^-27 * 8 * 1,675.10^-27 / 4,9*10^-21
= 3,05.10^-43 N


Mon résultat est-il bon ? (Dîtes-moi oui ...)


Le calcul est juste mais que viens-tu de calculer?

Je te rappelle la question : tu dois calculer combien de nucléons devraient former le noyau (sachant que le C14 comporte 6 protons et 8 neutrons) pour que l'attraction gravitationnelle du noyau sur un électron à 70pm soit identique à l'attraction électrique du même noyau sur ce même électron. On te précise même qu'il faut ajouter des neutrons parce que sinon, l'attraction électrique variera aussi! On ne te dit pas comme ça, mais c'est cela que veut dire l'énoncé.

Je vais appeler M la masse du noyau de C14, avec M=6*mp + 8*mn mp = masse du proton et mn masse du neutron.

Tu as calculé l'attraction électrique du noyau sur un électron à d=70 pm par
Fe = K*qe*qn/d^2 avec qe = charge de l'électron et qn = charge du noyau (6protons..)

Tu dois donc calculer Fg telle que Fg = Fe.

Fg = G*me*M/d^2 = Fe, d'où M = Fe*d^2/G*me ce qui te donne la masse du noyau.

La masse du noyau devrait être donc M = 6*mp + x*mn d'où x = (M - 6*mp)/mn

Je ne peux pas t'aider plus sans te faire ton exo, ce que je me refuse à faire par principe...


Posted by: ashlee

Tu dois donc calculer Fg telle que Fg = Fe.

Fg = G*me*M/d^2 = Fe, d'où M = Fe*d^2/G*me ce qui te donne la masse du noyau.
= 6,67.10^-11 * 9,31.10^-31 * 1,34.10^-52 kg / 4,9*10^-21
= 1,69.10^-72 N

La puissance -72 me choque un peu, mais bon ... si c'est ça ...


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par ashlee
Tu dois donc calculer Fg telle que Fg = Fe.

Fg = G*me*M/d^2 = Fe, d'où M = Fe*d^2/G*me ce qui te donne la masse du noyau.
= 6,67.10^-11 * 9,31.10^-31 * 1,34.10^-52 kg / 4,9*10^-21
= 1,69.10^-72 N

La puissance -72 me choque un peu, mais bon ... si c'est ça ...


ça peut te choquer!! qu'est-ce que tu as calculé? D'où vient ce 10^-52? Je ne vois pas vraiment ce que tu as fait...
Essaie de réfléchir : l'attraction gravitationnelle est considérablement moins forte que l'attraction électrique (environ 10^-38 fois moins forte!). Pour rétablir l'équilibre, il faut donc ajouter une masse considérable. Il faut donc que la masse M du noyau devienne relativement très élevée...
Pourqui n'as-tu pas appliquée la formule que je t'ai donné : M=Fe*d^2/G*me?










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