Bonjour
Le premier petit probleme est celui ci
en parcourant mon livre je suis tombe sur un exercice (juge 3 etoiles) qui
me parait simple mais j'aimerais savoir si je ne me suis pas plante
l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
Quel est le 1000eme chiffre ?
Et le second est:
une fonction g pour g(1) = 2 et g(2) = 1
determiner la fonction
g(x) = -x + 3 !?
Posted by: Daniel
"Romain" <zak.b@free.fr> a écrit dans le message de news:
3ff83375$0$29082$636a55ce@news.free.fr...
> Bonjour
> Le premier petit probleme est celui ci
> en parcourant mon livre je suis tombe sur un exercice (juge 3 etoiles) qui
> me parait simple mais j'aimerais savoir si je ne me suis pas plante
> l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
> Quel est le 1000eme chiffre ?
le 3 de 370 ?
Daniel
Posted by: Daniel
"Romain" <zak.b@free.fr> a écrit dans le message de news:
3ff83375$0$29082$636a55ce@news.free.fr...
> une fonction g pour g(1) = 2 et g(2) = 1
> determiner la fonction
> g(x) = -x + 3 !?
C'est la bonne réponse si la fonction est déclarée ***affine***.
Sinon, toute fonction dont la représentation passe par les points A(1,2) et
B(2,1) convient : il y a donc une infinité de solutions.
Daniel
Posted by: albert junior
Am 4/01/04 16:38, sagte Romain (zak.b@free.fr) :
> Bonjour
> Le premier petit probleme est celui ci
> en parcourant mon livre je suis tombe sur un exercice (juge 3 etoiles) qui
> me parait simple mais j'aimerais savoir si je ne me suis pas plante
> l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
> Quel est le 1000eme chiffre ?
la réponse n'est pas mille !!
on parle de chiffre, et tu ramrquera par exemple que le 11me chiffre est un
0
> Et le second est:
> une fonction g pour g(1) = 2 et g(2) = 1
> determiner la fonction
> g(x) = -x + 3 !?
il manque évidemment des hypothèses, parce que il existe évidemment une
infinité de fonctions véirifiant ceci
cette fonction doit donc sans doute être continue, dérivable ... ayant une
seule expression sur tout son ensemble de définition (?)
enfin bon oui ta fonction convient, mais parmi une infinité ...
(-3/2 x^2 + 7/2 x par exemple)
albert
--
S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
(enlevez les *** pour me répondre en privé)
Posted by: Romain
Merci je m'en doutais car on parle de chiffre et non de nombre
"Daniel" <pasdadressecausespam@wanadoo.fr> a écrit dans le message de news:
bt9d17$jom$1@news-reader5.wanadoo.fr...
>
> "Romain" <zak.b@free.fr> a écrit dans le message de news:
> 3ff83375$0$29082$636a55ce@news.free.fr...
> > Bonjour
> > Le premier petit probleme est celui ci
> > en parcourant mon livre je suis tombe sur un exercice (juge 3 etoiles)
qui
> > me parait simple mais j'aimerais savoir si je ne me suis pas plante
> > l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
> > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
> > Quel est le 1000eme chiffre ?
>
> le 3 de 370 ?
>
> Daniel
>
>
Posted by: Romain
Merci a tous ceux qui m'ont aides pour ces 2 petits problemes
"albert junior" <alberteinstein588***@hotmail.com> a écrit dans le message
de news: BC1DF7A6.1D91F%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 4/01/04 16:38, sagte Romain (zak.b@free.fr) :
>
> > Bonjour
> > Le premier petit probleme est celui ci
> > en parcourant mon livre je suis tombe sur un exercice (juge 3 etoiles)
qui
> > me parait simple mais j'aimerais savoir si je ne me suis pas plante
> > l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
> > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
> > Quel est le 1000eme chiffre ?
>
> la réponse n'est pas mille !!
> on parle de chiffre, et tu ramrquera par exemple que le 11me chiffre est
un
> 0
>
>
> > Et le second est:
> > une fonction g pour g(1) = 2 et g(2) = 1
> > determiner la fonction
> > g(x) = -x + 3 !?
>
> il manque évidemment des hypothèses, parce que il existe évidemment une
> infinité de fonctions véirifiant ceci
> cette fonction doit donc sans doute être continue, dérivable ... ayant une
> seule expression sur tout son ensemble de définition (?)
>
> enfin bon oui ta fonction convient, mais parmi une infinité ...
> (-3/2 x^2 + 7/2 x par exemple)
>
>
> albert
>
> --
> S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
>
> (enlevez les *** pour me répondre en privé)
>
Posted by: endirect
> > l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0 :
> > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
> > Quel est le 1000eme chiffre ?
>
> le 3 de 370 ?
>
N'est-ce pas plutôt le 2 de 271 ?...
Posted by: endirect
" N'est-ce pas plutôt le 2 de 271 ?..."
LOL... C'est bon, je me suis auto-flagellé en constatant que la réponse
était bien "le 3 de 370"... Mea culpa, désolé..
Posted by: Paul Delannoy
Bonjour,
endirect a écrit:
>>>l'enonce: Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entiers differents de 0:
>>>1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
>>>Quel est le 1000eme chiffre ?
>>
>>le 3 de 370 ?
>>
>
>
>
> N'est-ce pas plutôt le 2 de 271 ?...
>
>
>
J'essaye comme ceci :
"Cherchons le nb de chiffres écrits lorsque l'on s'arrête au nombre N."
pour un nombre N=u <10, le nombre de chiffres est égal à N
pour N =1u on a écrit 9 chiffres puis 2 chiffres pour 10,11,...1u donc
9 + 2*(u+1) chiffres. ainsi de suite pour 2u, 29 + 2*(u+1), etc..
on peut écrire que pour N < 100 (N=du) le nombre de chiffres écrits
quand on s'arrête d'écrire à N vaut
9 + 20 * (d-1) + 2 *(u+1) ou encore 20*d+2*u -9
L'arrêt au nombre 99 a donc nécessité l'écriture de 189 chiffres.
Continuons avec N au dela de 100 (N=cdu). A chaque nombre écrit au dela
de 100 le nombre de chiffres écrits augmente de 3 ; donc le nombre de
chiffres écrits vaut dans ce cas 3 *(du + 1) + 189. en arrêtant à 199 on
a utilisé 489 chiffres. Pour 2du on a donc 489 + 3*(du+1), etc...
Pour N = cdu le nombre de chiffres nécessaires vaut
189 +3 *(du+1) + 300*(c-1).
le nombre N cherché se trouve donc entre 299 (789 chiffres) et 399 (1089
chiffres)
Le nombre 789 + 3*(du+1) (obtenu pour c=3, N de la forme 3du) dépassera
la valeur 1000 pour 3 * (du +1 ) >= 211 soit (du+1) > 70 ; de fait
lorsque l'on s'arrête sur 369 (du+1 = 70 avec c = 3) on a écrit 999
chiffres ; la réponse est donc : "le 3 de 370" selon moi.
PAUL
Rq : on doit pouvoir faire une expression du nb de chiffres plus
drectement en fonction des chiffres de l'écriture décimale ?
Rq' : et si c'est pas en base 10 ?