Mathématiques - le jardin de benjamin

le jardin de benjamin
(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

j'ai un probleme pour lundi mais je n'y comprends rien
voici l'énoncé
le jardin de benjamin est 2 fois plus long que large. S'il augmente
la largeur de 10 m et la longueur de 3 m, il obtient un carré.
Quelles sont les dimensions de son jardin?
merci pour votre aide.

Posted by: Touriste

Bonjour,

On note $x$ la largeur du jardin de Benjamin.

Citation:

Posté par masson.mayne@wanadoo.fr

le jardin de benjamin est 2 fois plus long que large.

Que vaut la longeur (en fonction de $x$ ) ?

Citation:

Posté par masson.mayne@wanadoo.fr

S'il augmente la largeur de 10 m et la longueur de 3 m, il obtient un carré.

Quelle équation peux-tu écrire à partir de cette phrase ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

Citation:

Posté par Touriste

Bonjour,

On note $x$ la largeur du jardin de Benjamin.

Que vaut la longeur (en fonction de $x$ ) ?

Quelle équation peux-tu écrire à partir de cette phrase ?

je ne comprends pas

longueur= 2*(x)+3?

Posted by: Touriste

Je recommence mon explication. Tu sais que Benjamin a un jardin rectangulaire et tu veux trouver les dimensions de ce jardin. On note l la largeur du jardin et L la longueur. Le but de ton exo est de trouver les valeurs de l et L. Es-tu d'accord avec ça ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

oui je suis d'accord mais je suis un peu nul en math
et je ne comprend pas trop les calcul a faire!

Posted by: Touriste

Pas de souci, on va y aller étape par étape.

On te dit : "le jardin est deux fois plus long que large".
Quelle relation peux-tu en déduire entre l et L ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

on peut dire

L = (l * l)

Posted by: Touriste

Non ! Le jardin est deux fois plus long que large, c'est dire que la longueur vaut deux fois la largeur. Fais une nouvelle proposition.

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

si je comprends bien, ce serai

L = (l * 2)

Posted by: Touriste

OK. On a une première équation. On va maintenant en trouver une 2e.

On te dit : "S'il augmente la largeur de 10 m et la longueur de 3 m, il obtient un carré."
On note l' et L' la nouvelle largeur et la nouvelle longueur.
1. Que valent l' et L' en fonction de l et L ?
2. Quelle relation a t'on entre l' et L' si la figure correspondante est un carré ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

1)

l' = l + 10

L' = (2 * l)+3

pour la 2° je ne sais pas.

Posted by: Touriste

OK pour la 1.
Que sais-tu sur les côtés d'un carré ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

les 4 cooté son égaux

Posted by: Touriste

Exact. Du coup, qu'est-ce que tu peux dire sur l' et L' ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

je ne comprend pas

Posted by: Touriste

Avec les notations qu'on a utilisées, l' et L' sont les mesures des côtés d'un carré. Tu viens de me dire qu'un carré a ses quatres côtés de même mesure. On peut donc en déduire que l'=L'. OK ?
Tu as dit plus haut que l'=l+10 et L' = 2l + 3. On aboutit donc à l'équation l+10=2l+3. Sais-tu résoudre cette équation ?

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

je pense que c est sa

l+10/2L+3

Posted by: Touriste

Citation:

Posté par masson.mayne@wanadoo.fr

je pense que c est sa l+10/2L+3

Je ne comprends pas ce que tu as fait. Résoudre l+10=2l+3, c'est modifier l'expression pour trouver l = une certaine valeur.

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

je ne comprends pas
je suis super nulle en maths jE n ai que 2,2 de moyenne (genérale en maths !!!!)

Posted by: Touriste

Je te montre comment on résoud une équation sur un exemple et ensuite tu vas appliquer la même méthode sur ton équation.

Ex : On veut résoudre l'équation suivante : $x + 3 = 5x + 6$ .
Tout d'abord, je mets tous les termes qui dépendent de x à gauche et tous les autres à droite. On obtient : $x - 5x = 6 - 3$ .
On calcule chacun des membres : - 4x = 3.
Ensuite, on "fait passer le -4 de l'autre côté" : $x = -\frac{3}{4}$ .

A ton tour avec l'équation : l + 10 = 2l +3.

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

esque c est l =2l+3-10

Posted by: Touriste

Ca c'est bon. Il faut que tu mettes tous les "l" à gauche.

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

c est l+10=2l+3
l-2l=3-10
-l=7
j ai mis tou les l a gauche

Posted by: Touriste

Citation:

Posté par masson.mayne@wanadoo.fr

c est l+10=2l+3
l-2l=10-3

Presque... Attention aux signes. A gauche tu as bien l-2l. En revanche, à droite tu as 3-10 (le 3 est déjà à droite donc tu n'y touche pas, le 10 est à gauche et en le faisant passer à droite il devient -10).

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

si j ai bien compris sa donne

l+10=2l+3

l-2l=3-10

-l=-7

donc l=7

Posted by: Touriste

Bingo

Tu as donc trouvé la largeur du jardin de Benjamin. N'oublie pas de conclure en donnant aussi sa longueur. On avait dit que L=2l donc L=14.

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

ca doit etre ca car j ai suivi vos explication

Posted by: masson.mayne@wanadoo.fr

Merci beaucoup !!!
car sans vous je n'y serai jamais arrivé et à bientôt pour d'autres aventures !!!

et merci encore

Posted by: missdu59

aidez moibonjour je mapelle miriam je suis nouvelle j'ai un dm de math il est estrément dur est ce qu'il y à quelqun pour m'aider merci sa serai trés gentille

9sur 14-2sur7*5

Posted by: lysli

Salut
C'est 9/14-2/7*5 ou 9/14-2/(7*5) ???