Inverse d'une matrice triangulaire

par **khadi8** » 11 Jan 2011, 16:30

Salut
qui pourra me dire comment faire l'inverse d'une matrice triangulaire je sais seulement qu'on peut faire 1/x pour la diagonale mais ce qu'il y a dessus ou dessous je sais pas comment faire par exemple
|2 0 0|
|3 4 0|
|1 5 1| c'est une matrice triangulaire supérieur l'inverse est

|1/2 0 0|
|x 1/4 0|
|x x 1|
la où il y a des x je sais pas comment les inversé

par **arnaud32** » 11 Jan 2011, 16:40

tu peux utiliser les cofacteurs

par **khadi8** » 11 Jan 2011, 16:47

c'est quoi les cofacteur ??

par **Vahngal** » 11 Jan 2011, 17:16

Déjà tu as une règle : la matrice inverse d'une matrice triangulaire inférieure (resp supérieure) est triangulaire inférieure (resp supérieure).

Je ne suis pas sûr que tu l'aies bien compris.

Ensuite, tu étais si bien parti : les coeff sur la diagonale sont inversés. Bon et bien il suffit de poser a,b,c pour les trois facteurs qui te manquent et d'effectuer le produit matriciel (dans ce cas, c'est simple et assez rapide)

par **khadi8** » 11 Jan 2011, 17:34

ok ok je vois d'ailleurs je viens de trouvé un site intéressent

http://www.matheureka.net/Q126.htm

par **benekire2** » 11 Jan 2011, 19:32

Salut !

En général on règle ça par opérations élémentaires en ramenant la matrice qu'on veut inverser à l'identité.

Inverse d'une matrice triangulaire

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