intro à |x|, belle bête!!!

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Posted by: le_gabe

voilà ce que les profs devrait toujours faire comme démo:
(un bon vieux classique qui marche à tous les coups au lycée)

1. -1 = -1 (on est d'accord???)
2. -1^1 = -1 (tjrs)
3. -1^(2*1/2) = -1 (certes???)
4. rac(-1^2) = -1 (tt le monde suit)
5. rac(1) = -1 (...)
6. 1 = -1
Et en général tout le monde se réveil !!! Et vient la question pourquoi???? Et là ça fait


Posted by: ShinobiNoMono

Mais pourquoi ??


Posted by: sengirs

non il me semble que c'est faux ( eh eh quel homme) parce que l'equivalence se perd a un moment.
rac( -1^2)= 1 et non -1...
l'etape 5 est fausse non?
reponds,
sengirs( en pleine depression )


Posted by: Bouchra

Passage de 3. à 4. :

(-1)^(1*1/2) = ((-1)^1)^(1/2) est faux.

En effet:
Pour tout x de IR , pour tout (a,b) de Z^2
x^(a*b) = (x^a)^b.

(et 1/2 n'est pas entier)


Posted by: pianozik

Citation:
Posté par sengirs
non il me semble que c'est faux ( eh eh quel homme) parce que l'equivalence se perd a un moment.
rac( -1^2)= 1 et non -1...
l'etape 5 est fausse non?
reponds,
sengirs( en pleine depression http://maths-forum.com/images/smilies2/hum.gif )

rac(-1^2) n'existe pas, rac((-1)^2) =1
fais attention !!


Posted by: pianozik

pour l'énigme en général, le fait que le signe - ne soit lié qu'à 1, t'as pas le droit d'introduire le - pour avoir (-1²)^1/2


Posted by: sengirs

c'est exact, me suis fait avoir comme un bleu lol.
(+ bravo boushra)
aaa++


Posted by: Patastronch

Dans le meme genre de probleme.

Par la dérivée:
Soit x appartenant à R*
On a la relation: x^2 = x + x + x +...+ x , x fois.
On dérive: 2 * x= 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 , x fois.
C'est-à-dire : 2*x = x. Et comme x<>0, on obtient 2=1.


Posted by: Nightmare

Bonsoir

Pour celle de patatronche :

x²=x+x+x+....+x le tout x fois n'est vrai que pour x entier (en effet, car 3$\rm \sqrt{2} fois ne veut rien dire )

Or sur N, aucun des deux membres n'est dérivable donc la démonstration est fausse












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