Interprétation graphique d'une limite

[boudik]

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour une petite question d'un exercice

f est la fonction définie sur ]2;+ l'inf[ par :
f(x)=x-1+ln((x-2)(x+2))

C est la courbe représentative de f dans un repere orthonormale

étudier la limite de f en 2; interpréter graphiquement

donc moi je trouve que la limite est -l'inf
mais comment fait on pour interpréter graphiquement??

merci du coup de main

[muse]

tu aurais pas oublier un / dans ton LN ? je dis ça parce que c'est pas la fonction que dans ton autre topic :)

[boudik]

ha si oups désolé la fonction c'est bien
f(x)=x-1+ln((x-2)/(x+2))

[XENSECP]

L'interprétation c'est qu'il y a une tangente verticale en 2... Une valeur interdite quoi ^^

[echevaux]

L'interprétation c'est qu'il y a une tangente verticale en 2... Une valeur interdite quoi ^^

Vulgairement, ça s'appelle une asymptote verticale.

[muse]

en gros plus on s'approche de 2 (pas la droite) plus ta courbe va tomber je te fais un graphe ce sera plus claire

[XENSECP]

Je pense qu'on a tout dit !?

[muse]

Voila je n'ai pas réussi a faire un "trait" verticale en 2 mais on voit clairement que plus on se rapproche de 2 plus la courbe descend.
On voit aussi qu'il y a une asymptote oblique dont je te laisse trouver l'equation

[boudik]

ok merci beaucoup

je crois que l'équation de l'asymptote oblique est x-1 non?

[muse]

oui exacte, mais pourquoi ?

[boudik]

car la limite de x-1 en +l'inf est 0

[muse]

ha bon ? la limite de x-1 en l'infinie est 0 ? je dirai plutôt l'infinie moi :)

[boudik]

ha non pas x-1 mais ln((x-2)/(x+2))

[muse]

Voila donc on a une asymptote oblique d'équation x-1 car ln(...) tends vers 0 en l'infinie

C'est bon