Interactions

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Posted by: spitfire378

Un satellite de masse Ms, supposé ponctuel, évolue sur une orbite elliptique autour de la terre supposée sphérique, homogène de masse Mt et immobile

http://img146.imageshack.us/img146/...nstitre1sj9.jpg

On note OP1=R1 OP2=R2 v1 la vitesse du satellite en P1 et v2 sa vitesse en P2

1) Montrer que le vecteur L=Vecteur OP^Ms vecteur v est constant au cours du temps, P étant une position quelconque du satellite et vecteur v le vecteur vitesse correspondant. (On pourra calculer la dérivée de vecteur L par rapport au temps). En déduire que R1v1 = R2v2

Donc je pose dvecteurL/dt et je suis censé trouver que c'est égal a (dvecteurOP/dt)^msvecteur v + vecteur OP^ms(dvecteur v/dt) Mais je ne vois pas pk pouvez vous m'aider merci d'avance.



Posted by: Rain'

Ce que tu es censé trouver c'est la simple définition de la dérivation d'un produit vectoriel.

d(a^b)/dt = da/dt ^ b + a ^ db/dt.

Applique la formule et l'exercice est terminé , la dérivée s'annule donc L est constant, bref tout est donné.



Posted by: spitfire378

Merci pour ton aide rain's j'ai appris la formule!!











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