interactions gravitationnelles

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Posted by: lafayote

Bonjour à tous, j'aimerais vous poser quelques questions, les voici:

"La trajectoire d'un projectile se traçait entre la Terre et la Lune.
A mesure qu'il s'éloignait de la Terre, l'attraction terrestre diminuait en raison inverse du carré des distances, mais aussi l'attraction lunaire augmenterait dans la même proportion. Il devrait donc arriver un point où ces attractions se neutralisant"

1. La dernière phrase évoque-t-elle le point neutre ou le point de gravitation?
(on notera ce point E)
Expliquer pourquoi?

2. Etablir l'expression littérale de la distance Terre-E (notée dTE) en fonction de la distance Terre-Lune (notée dTL) et des masses mT de la Terre et mL de la lune.

Montrer que dTE= dTL / 1+ √(mL/mT)

Voilà j'aimerais que vous m'apportiez quelques explications, merci à vous...


Posted by: anima

Citation:
Posté par lafayote
Bonjour à tous, j'aimerais vous poser quelques questions, les voici:

"La trajectoire d'un projectile se traçait entre la Terre et la Lune.
A mesure qu'il s'éloignait de la Terre, l'attraction terrestre diminuait en raison inverse du carré des distances, mais aussi l'attraction lunaire augmenterait dans la même proportion. Il devrait donc arriver un point où ces attractions se neutralisant"

1. La dernière phrase évoque-t-elle le point neutre ou le point de gravitation?
(on notera ce point E)
Expliquer pourquoi?

En supposant que le cadre de référence Terre-projectile-lune reste unidimensionnel suivant la trajectoire du projectile, il arrivera un moment ou \vec{F}_{L\to P} = -\vec{F}_{T \to P}. On peut d'ailleurs trouver ce point assez facilement...


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par lafayote
Bonjour à tous, j'aimerais vous poser quelques questions, les voici:

"La trajectoire d'un projectile se traçait entre la Terre et la Lune.
A mesure qu'il s'éloignait de la Terre, l'attraction terrestre diminuait en raison inverse du carré des distances, mais aussi l'attraction lunaire augmenterait dans la même proportion. Il devrait donc arriver un point où ces attractions se neutralisant"

1. La dernière phrase évoque-t-elle le point neutre ou le point de gravitation?
(on notera ce point E)
Expliquer pourquoi?


C'est quoi "le point de gravitation"?

Citation:
2. Etablir l'expression littérale de la distance Terre-E (notée dTE) en fonction de la distance Terre-Lune (notée dTL) et des masses mT de la Terre et mL de la lune.

Montrer que dTE= dTL / 1+ √(mL/mT)

Voilà j'aimerais que vous m'apportiez quelques explications, merci à vous...


Ton exo te demande tout simplement de calculer le point situé sur l'axe tiré entre les centres d'inertie de la Terre et de la Lune, pour lequel l'attraction gravitationnelle de la Terre est égale à celle de la Lune...
Il te suffit de repérer le point E sur cet axe, d'écrire la valeur de l'attraction terrestre et lunaire en ce point et de les égaler!


Posted by: lafayote

oui je sais bien mais je n'arrive pas à démontrer cette expression.
Je pense qu'il faut effectuer cette expression à partir de:
G*((m*m')/d²)
mais je ne sais pas comment m'y prendre pour arriver a démontrer
l'expression que je dois obtenir.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par lafayote
oui je sais bien mais je n'arrive pas à démontrer cette expression.
Je pense qu'il faut effectuer cette expression à partir de:
G*((m*m')/d²)
mais je ne sais pas comment m'y prendre pour arriver a démontrer
l'expression que je dois obtenir.


Tu dois considérer deux forces : l'attraction de la Terre, avec un d1 donné = distance Terre point E, et l'attraction de la lune avec un autre d2=d istance Lune point E.

Essaye d'établir ces deux valeurs en fonction des paramètres de ton énoncé!










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