integration irrationnelle S(1-cost)^(3/2)dt

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Posted by: croockieman

Bonjour je n'arrive pas a intégrer ma fonction suivante :

S(1-cost)^(3/2)dt (le grand S c'est pour le signe d'intégration ; ) )

C'est p-e pas très compliqué mais je tourne en rond depuis 1h dessus.

Merci de votre aide.


Posted by: abcd22

Bonjour,
On a 1 - cos t = 2 sin²(t/2), on se retrouve avec une primitive de sin³ à calculer, ça se fait par linéarisation.


Posted by: XENSECP

J'ai pas été assez rapide mais c'est ça ^^
Linéarisation ou changement de variable ;)


Posted by: croockieman

bon et bien je vais essayer ca merci. je vous tient au courrant.


Posted by: croockieman

Citation:
Posté par abcd22
Bonjour,
On a 1 - cos t = 2 sin²(t/2), on se retrouve avec une primitive de sin³ à calculer, ça se fait par linéarisation.



Bon je suis désolé mais je n'arrive pas comprendre pourquoi 1-cost = 2sin²(t/2)

Merci de votre aide en tout cas.


Posted by: nonam

cos(t) = cos(t/2 + t/2) = cos²(t/2) -sin²(t/2)
Donc ...


Posted by: croockieman

Bon je retire ce que jai dit. J'ai trouvé merci beaucoup.

Bonne journée a vous et merci d'avoir usé de votre temps pour m'aider.

A bientot sans doutes :D


Posted by: croockieman

Citation:
Posté par croockieman
Bon je retire ce que jai dit. J'ai trouvé merci beaucoup.

Bonne journée a vous et merci d'avoir usé de votre temps pour m'aider.

A bientot sans doutes :D



J ai trouvé grace a cost = 1-tg²(x/2) / 1+tg²(x/2)

(moins evident mais bon . . . comme quoi on peut se compliquer la vie)


Posted by: XENSECP

hein ? tu as trouvé la simplissime formule 1 - cos t = 2 sin(t/2)^2 par la formule en passant par tan de l'arc moitié ?










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