integrale

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Posted by: maxboubou

bonsoir a tous
comment montrer que
integrale ((1-t^p)/((1-t)*(1+t^p)) dt),entre 0 et 1,tend vers 0 lorsque p tend vers +infini ?
j'ai pas reussi a majorer correctement tout ca !
merci d'avance !


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par maxboubou
bonsoir a tous
comment montrer que
integrale ((1-t^p)/((1-t)*(1+t^p)) dt),entre 0 et 1,tend vers 0 lorsque p tend vers +infini ?
j'ai pas reussi a majorer correctement tout ca !
merci d'avance !




Bonsoir:
<br /> \int_{0}^1 \frac{(1-t^p)}{(1-t)(1+t^p)} =&lt;\int_{0}^1 \frac{1-t^p)}{(1-t)}dt<br />
et là le plus dur est fait !


Posted by: maxboubou

euh,ca ne me donne pas du tout quelque chose qui tend vers 0 a droite de l'inegalité ie somme (1/(k+1),k=0..p)


Posted by: mehdi-128

<br /> <br /> \sum_{k=0}^pt^p =\frac{1-t^p}{1-t}<br /> <br />


Posted by: maxboubou

erf oui,mais je ne vois pas pourquoi ca tendrait vers 0...


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par maxboubou
erf oui,mais je ne vois pas pourquoi ca tendrait vers 0...


en fait ca marche pas ce que j'ai fait !

Mais ce fut une tentative c'est déja bien d'essayer lol


Posted by: maxboubou

oui,merci quand meme....


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par maxboubou
oui,merci quand meme....


De rien alors t'as réussi ?


Posted by: kazeriahm

Citation:
Posté par maxboubou
bonsoir a tous
comment montrer que
integrale ((1-t^p)/((1-t)*(1+t^p)) dt),entre 0 et 1,tend vers 0 lorsque p tend vers +infini ?
j'ai pas reussi a majorer correctement tout ca !
merci d'avance !


salut

t'es sur de ton énoncé ? parce que comme \displaystyle{\frac{1-t^p}{1-t}=\sum_{k=0}^{p-1} t^k} ,
ton intégrale \displaystyle{I(p)=\sum_{k=0}^{p-1} \int_0^1 \frac{t^k}{1+t^p} dt}

le terme pour k=0 est plus grand que 1/2 et tous les autres termes de la somme sont positifs...


Posted by: maxboubou

hé ben c'est ce qui a marqué sur mon sujet...










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