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Posted by: Johnny

Bonjour,

J'ai de la difficulté èa intégrer une fonction.
Merci de votre précieuse aide.

∫ √x/exp(x/4)dx


Posted by: El_Gato

\displaystyle \int \frac{\sqrt{x}}{e^{x/4}}\mbox{d}x
= \displaystyle \int x^{1/2}e^{-x/4}\mbox{d}x
= \displaystyle \int e^{x(-\ln (2) - 1/4)}\mbox{d}x

A partir de là tu sais finir.


Posted by: isortoq

Citation:
Posté par El_Gato
\displaystyle \int \frac{\sqrt{x}}{e^{x/4}}\mbox{d}x
= \displaystyle \int x^{1/2}e^{-x/4}\mbox{d}x
= \displaystyle \int e^{x(-\ln (2) - 1/4)}\mbox{d}x


Ne serait-ce pas plutôt :
= \displaystyle \int e^{(1/2(\ln x) - x/4)}\mbox{d}x

...


Posted by: isortoq

Citation:
Posté par Johnny
Bonjour,

J'ai de la difficulté èa intégrer une fonction.
Merci de votre précieuse aide.

? ?x/exp(x/4)dx


N'y aurait-il pas des bornes, genre 0 et + l'infini... Si ce sont celles-ci, une intégration par parties (en dérivant racine de x) puis le changement de variable x=t^2 donnent quelque chose...


Posted by: El_Gato

Citation:
Posté par isortoq
Ne serait-ce pas plutôt :
= \displaystyle \int e^{(1/2(\ln x) - x/4)}\mbox{d}x

...


Ah oui. Bof c'est pas grave, ca se termine kif kif ? Ah ben, en fait non.


Posted by: Johnny

Oui, les bornes sont effectivement 0 à +∞.

Par contre, j'ai du mal à saisir comment on passe de x^½ à exp(-ln(2)x).

On fait cette intégrale dans le cadre d'un cours de probabilités.


Posted by: Johnny

C'est rien, j'ai compris avec la réponse suivante.
Merci.


Posted by: Johnny

Je croyais avoir trouvé mais non!!! Cependant, Isotorq semble avoir un semblant de début de réponse, je vais essayer de nouveau, mais j'aimerais que vous continuiez à envoyer vos réponses... merci,

Un Québécois qui à besoin d'aide..


Posted by: yos

Je trouve I=8\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du.










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