Je rappelle la définition:
Soit (S) un système différentiel.
On dit qu'une fonction f est "intégrale première" pour (S) si pour chaque solution (x(t), y(t)) de (S), f(x(t),y(t))=cste.
Ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est pourquoi les trajectoires des solutions sont alors contenues dans chacune des lignes de niveaus de f ..?
En gros, pourquoi y(t)=g(x(t)) a la même courbe que f(x(t),y(t))=cste ?
mercii
Posted by: simplet
personne n'aime les eq diff on dirait :-)
Posted by: Zebulon
Salut Simplet, qu'est-ce que g ici?
Posted by: simplet
g est une fonction, et je corrige en mettant dans ma derniere phrase
y(t)= g(cste, x(t)) ...
Posted by: simplet
en fait ce que je ne comprenais pas c'est le lien entre la constante et "toutes les variations de x et y".
Mais en fait je pense avoir compris... On cherche un f telle que f(x,y)=k puis on en déduit une équation cartésienne entre y et x ...