Intégrale généralisée

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Posted by: rifly01

Bonjour,

Je bloque sur cet exercice. Voici l'énoncé et ce que j'ai fait.

http://img178.imageshack.us/img178/2968/intfv7.gif

Ce qui me pose problème c'est la dernière questions. Je n'arrive pas à éliminer 2f. Merci de me dire ce que vous pensez de la suite. L'introduction de \epsilon...le fait que j'ai démontré la continuité seulement sur ]0,+\infty[ ....

Merci d'avance,



Posted by: alavacommejetepousse

bonjour
1 ce que tu fais est correct mais en effet tu n 'as pas en 0

g est définie continue sur (R+)^2 et dominée par 1/(1+t^2) intégrable sur R+ d'où l'existence et la continuité de f sur R+.

pour l équa diff c 'est f + f " et non ( f ' + f ") ce qui se fait tout seul.



Posted by: tize

Bonjour,
Attention l'équation différentielle est bien y+y''=1/x.
tu as écris y'+y''...



Posted by: rifly01

Ah, merci à vos deux.

Concernant la fonction choisie pour dominer \left|\frac{\partial g}{\partial x}(x,t)\right|. La rédaction est correcte, si on nous avait proposé de montrer la continuité pour ]0, +\infty[ ?

Merci encore,



Posted by: alavacommejetepousse

oui correct et c'est bien comme ça qu 'il faut faire pour les dérivées.



Posted by: rifly01

Merci beaucoup,











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