intégrale et fonctions usuelles

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Posted by: nekros

Salut tout le monde,

Comment savoir si pour une fonction 3$f, 3$\int f s'exprime à l'aide de fonctions usuelles ?

Merci

Thomas G



Posted by: nekros

Par exemple 3$\int arctan(sin(x))dx ne s'exprime pas à l'aide fonctions usuelles.
Comment le savoir avant de se lancer dans des calculs sans fin ?

Thomas G



Posted by: Nightmare

Bonjour

Une telle fonction f s'appelle fonction spéciale. Si je ne me trompe pas on peut le démontrer avec les théorie de Galois et les équations algèbriques.



Posted by: nekros

Bah je verrai sûrement ça l'année prochaine...

Merci

Thomas G



Posted by: Chimomo

Il peut exister dans certains cas des méthodes pour le montrer qui n'utilisent pas la théorie de Galois (cf épreuve de maths-info de l'ENS cette année sur les intégrales pseudo-hyperelliptiques).











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