les informaticiens

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: raptor77

Bonjour Un groupe de 2005 informaticiens est retenu prisonnier par un terroriste très puissant qui a besoin de leurs compétences. Afin de s'assurer que les otages ne sont pas des plaisantins, il décide de leur faire passer un test.

Les règles du jeu sont les suivantes : le terroriste choisit une suite de 2005 lettres, dans laquelle une certaine lettre est répétée au moins 1003fois. Il isole ensuite un des informaticiens dans une salle lugubre. Sur un des murs, on distingue un minuscule tableau, une brosse et un vague morceau de craie. Un micro annonce la première lettre. L'informaticien doit inscrire sur le tableau une lettre (pas forcément celle prononcée) et un nombre d'au plus quatre chiffres. Finalement, l'informaticien sort et rejoint une cellule close encore plus petite et lugubre.

C'est au tour du second informaticien. Il rentre dans la salle au tableau. Le micro annonce la deuxième lettre. L'informaticien doit alors modifier l'inscription laissée au tableau, mais en respectant toujours les mêmes consignes (seules une lettre et un nombre de moins de quatre chiffres doivent rester sur le tableau). On continue ainsi avec les 2003 autres informaticiens. Le terroriste demande finalement au dernier informaticien la lettre majoritaire (bien entendu, il n'a pas le droit de consulter ses collègues).

Proposer un algorithme qui répond aux exigences du terroriste et permet aux informaticiens de prouver leur crédibilité.

Bonne chance


Posted by: Mikou

Bon jtexplique le fonctionement, ceci est un forum Olympiad il faut donc y posté des exo de type ... Olympiade ! Si ton cerveau te permet pas de comprendre ca ne viens pas sur un forum de maths ... 3abat


Posted by: raptor77

C'est bien un exo olympiade si tu me crois pas va voir sur ce site : http://www.animath.fr/tutorat/dossier_040541.html.fr


Posted by: igor

Puis-je savoir en quel droit tu te permets de juger si un exercice est un exercice d'olympiades ou non ???

De surcroît, il a été proposé aux olympiades françaises de mathématiques.


Posted by: Mikou

Le droit divin tu connais ? sinon on tas deja dis que tu ressemblais a harry potter ? ( photo sur ton site shadow .. )
Dailleurs toi plus que personne Igor doit savoir que le niveau mathematique francais est bien bas.

C'est un exo de dossier pour tutorat ... un eleve de seconde le fait en 5 min


Posted by: nekros

Citation:
Posté par Mikou
C'est un exo de dossier pour tutorat ... un eleve de seconde le fait en 5 min


Vas-y, on te regarde faire... (tu as 4 minutes)

a+


Posted by: BiZi

Citation:
Posté par Mikou
Le droit divin tu connais ? sinon on tas deja dis que tu ressemblais a harry potter ? ( photo sur ton site shadow .. )
Dailleurs toi plus que personne Igor doit savoir que le niveau mathematique francais est bien bas.

C'est un exo de dossier pour tutorat ... un eleve de seconde le fait en 5 min


Vas-y, je serais curieux de savoir ce que tu sais faire niveau olympiades, car je te trouve fort discret sur ce forum, à part bien sûr quand il s'agit de critiquer les exos proposés par raptor


Posted by: Mikou

mdr bizi evidement jai 800 messages et les 800 sont pour critiquer les exo de raptor, logique !
Hum la discretion est du au fait que j'ai ete banni temporairement et c'est durant cette periode que tu es arrivé.

nekros ca ne serait pas 'loyal' de ma part de donner la solution en pretendant que jlai fait en 5 min car cet exo jlai deja fait en seconde ... mais il il prend bel et bien 5 min, biensur tu es en droit de me croire tt le monde ne peut reflechir a la meme vitesse et c'est bien ca qui derange.


Posted by: BiZi

Citation:
Posté par Mikou
mdr bizi evidement jai 800 messages et les 800 sont pour critiquer les exo de raptor, logique !


Non je voulais parler de la section olympiades

Bon on va pas entrer dans une querelle inutile donc stp propose ta solution, ca me permettra peut-être de comprendre l'énoncé (y'a trop de mots ca doit être ca )


Posted by: Mikou

Ok

Le premier informaticien ecrit au tableau la lettre quil a entendu + 1
Le second si il entend la meme n'éfface pas la lettre mais ajoute 1 au nombre precedement ecrit, sinon il soustrait 1 sans toucher a la lettre.
Ansi de suite ...
Si le nombre vaut 0 et que linformaticien doit soustraire 1 ( il a entedu une autre lettre que celle au tableau ) il ecrit cette nouvelle lettre et ajoute 1
apres que tt le monde soit passé on lit la lettre au tableau et c'est celle la.


2 cas se presentent a nous :

- a un moment donné le nombre au tableau = 0

On considere uniquement la premiere fois ( et on utilise la reccurence sur A,B cf ci dessous)
on appel 'a' avant et 'p' apres.
soit l la premiere lettre entendu par linformaticien il ya autant dans a de lettres 'l' que de lettres 'non l' ( car on a 0 ) on suppose quil yen a exactement f.
Dans la suite de lettre il exite un element qui apparait plus que tt autre noté m. on appel m' le nombre de m dans A.
soit t un element de A distinct de l et de m il yen a a donc exactement 2l-m' delements dinstincts de m dans A.
Il est important de constanter (2l-m')-m = 2(l-m') superieur a 0 ( car l superieur a m' )=> il ya plus de m que tt autre lettre.



- le cas ou 0 ne vient jms est trivial ..


Posted by: igor

Citation:
Posté par Mikou
- le cas ou 0 ne vient jms est trivial ..


Je pense qu'il est surtout trivial de recopier la solution présente ici http://www.animath.fr/tutorat/dossier_04054sol.pdf ...


Posted by: Mikou

jai peut etre pas encore le niveau des olympiad int mais celui francais ...
Sinon igor ta pas repondu a ma question.










-