G est l'isobarycentre de a,b,c,d donc: (avec vecteurs),ce qui donne en faisant intervenir les points A,B,C,D:
en procedant de meme pour les 4 points,on obtient:
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d'ou le resultat§
Posted by: yos
Bien vu!
Cela reste vrai en remplaçant G par un point M d'un segment bimédiant (i.e. appartenant à un segment [IJ] joignant les milieux de [AB] et [CD] par exemple).
Posted by: altusi
peut etre oui ,puisqu'on pourrait faire une petite generalisation en mettant G le barycentre de {(A,x),(B,y),(C,z),(D,w)}
(avec vecteurs),ce qui donne en faisant intervenir les points A,B,C,D:
