Inegalité

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Posted by: SIII

a , b et c sont strictement positifs
demontrer que
rac(a^2+b^2+ab)+rac(a^2+c^2+ac)+rac(c^2+b^2+cb)>rac(3)*(a+b+c)
bonne chance



Posted by: yos

Le premier membre est |b-cj|+|c-aj|+|a-bj| où j=e^(2ipi3).
La somme des modules majore le module de la somme qui vaut ici
|(a+b+c)(1-j)|, d'où le résultat puisque |1-j|=racine de 3.



Posted by: mmmmmmmmmmmmm

c'est le problème de la semaine(21/11/2005-27/11/2005) au forum des amateurs de maths
voir www.mathematiciens.tk



Posted by: aviateurpilot

j'ai une solution graphique de ce probleme
mais je ne sais pas coment insérer une image
dommage











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