inegalité***
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Posted by: lazard-fez
soient x et y et z des nombre strictement positif tel ke xy+yz+xz=<xyz montrè ke 3x+3y+3z=<xyz
Posted by: yos
En notant a, b, c les inverses de x,y,z, l'hypothèse est a+b+c<1, et il faut prouver que ab+bc+ca<1/3.
(a+b+c)²<1, donc a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)<1, mais a²+b²+c²>ab+bc+ca, donc ab+bc+ca+2(ab+bc+ca)<1 et c'est bon.
Posted by: mohcine_math
www.soutienscolaire.jeun.fr
c est un forum marocain de mathematiques et d olympiades.
allez quand meme y mettre un coup d oeil.
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