Montrer que (On pourra partir de l’inégalité , montrer que puis que , etc.. Rédiger la démonstration sous forme de récurrence sera judicieux.)
Et mon soucis et que je ne trouves pas ce raisonnement si judicieux par récurrence qui éviterait d'avoir à faire une page de calcul !
D'avance merci pour votre aide !
Posted by: XENSECP
là comme ça une inégalité de Taylor-Lagrange ;)
Posted by: ffpower
Je pencherais pour le criter des series alternees^^
Posted by: pluto74
Oui 2 bonne solutions mais où est le raisonnement par récurrence la dedans ?
Posted by: ffpower
Ah j avais compris que tu voulais eviter la reccurence justement.Ben je suppose qu il faut integrer entre 0 et x une inegalité pour obtenir la suivante
Posted by: pluto74
Oui mais c'est très long :(
Posted by: ffpower
Pas tant que ca.tu montres par reccurence que et
Ca te fait 2 integrations a faire c est pas la mort^^
ps:De plus c est juste un coseil qu il donne,je pense pas qu on t en voudra si tu fais une autre methode
![\forall t \in [0, \Pi ] : sin(t) \ge t - \frac{t^3}{3!} + \frac{t^5}{5!} - \frac{t^7}{7!}](http://www.maths-forum.com/images/latex/b288c3c3453d01b6eff34d1954c3e458.gif "\forall t \in [0, \Pi ] : sin(t) \ge t - \frac{t^3}{3!} + \frac{t^5}{5!} - \frac{t^7}{7!}")
(On pourra partir de l’inégalité 
, montrer que 
puis que 
, etc.. Rédiger la démonstration sous forme de récurrence sera judicieux.)
et 
