Mathématiques - inégalité avec (a,b,c,d)

inégalité avec (a,b,c,d)
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Posted by: Mohamed

slt tt le monde,
soient (a,b,c,d) quatres réels strictement positifs tels que :
$a^2+b^2+c^2+d^2 = 4$

Prouver que : $a+b+c+d \geq ab+bc+cd+ad$

BONNE CHANCE

Posted by: sifo

désolé de ne pas utiliser le LaTex...
8=2(a²+b²+c²+d²)>=(a+c)²+(b+d)²>=2(a+c)(b+d)...(1)
ensuite l'on a (a+c)+(b+d)>=2rac[(a+c)(b+d)] ce qui est supérieur on égal à
[(a+c)(b+d)=ab+bc+cd+da d'aprés (1).