dm incomprehensible

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Posted by: cora40

bonjour tout le monde!!

ma soeur a quelque menu soucis avec un exos de maths!! en esperant que vous pourrez encore une fois m'aider!!
merci d'avance!!
voila l'exo:

a/ on considere l'expression T suivante:
T=(2x-1)² - (2x-1)(x+5)
b/ en developpant et en reduisant,prouver que:
T=2x² - 13x + 6
b/ en utilisant l'expression obtenue au a/ , calculer T pour:
x=racine de 2+ 1


Posted by: ayanis

en fait je ne vois pas le problème pour le développement, il suffit de savoir que (a+b)² = a²+2ab+b². On trouve le résultat en quelques lignes sans trop de problème.

Pour la deuxième question il faut remplacer x par V2+1 et dérouler les calculs. Le résultat est -1-9V2.

voilou


Posted by: celge

Salut, meilleurs voeux...
ça n'a rien d'incomprehensible, il suffit de savoir developper une expression, et de connaitre les identités remarquables...


Posted by: LittleGenius

A/ On considère l'expression T suivante :
T = (2x-1)² - (2x-1)(x+5)
B/ En développant et en réduisant, prouver que :
T = 2x² - 13x + 6
C/ En utilisant l'expression obtenue au A/ , calculer T pour :
x = \sqrt{2}+ 1

A/ T = (2x-1)² - (2x-1)(x+5)

B/ T = (2x-1)² - (2x-1)(x+5) = 4x²-4x+1-(2x²+10x-x-5)
T = 4x²-4x+1-2x²-10x+x+5 = 2x²-13x+6

C/ Il serait pourtant beaucoup plus facile de trouver la réponse en utilsant l'expression de B/.

T = 2x²-13x+6 = 2(\sqrt{2}+1)²-13(\sqrt{2}+1)+6
T = 2(2+2\sqrt{2}+1)-13\sqrt{2}-13+6
T = 4+4\sqrt{2}+2-13\sqrt{2}-13+6
T = -1-9\sqrt{2}
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Message édité.


Posted by: rene38

Citation:
Posté par LittleGenius
T = 2x²-13x+6 = 2http://www.maths-forum.com/images/l...cd564952fdb.gif²-13http://www.maths-forum.com/images/l...cd564952fdb.gif+6
T = 6-13http://www.maths-forum.com/images/l...1f151e9b6c6.gif-13+6
T = -13http://www.maths-forum.com/images/l...1f151e9b6c6.gif-1
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Je ne sais pas comment on peut trouver : -9http://www.maths-forum.com/images/l...1f151e9b6c6.gif-1 au C/.
Je ne pense pas mettre trompé dans le calcul.

Et pourtant (a+b)²=a²+b²+2ab


Posted by: LittleGenius

Ho Yeah ! You're right !

T = 2x²-13x+6 = 2(\sqrt{2}+1)²-13(\sqrt{2}+1)+6
T = 2(2+2\sqrt{2}+1)-13\sqrt{2}-13+6
T = 4+4\sqrt{2}+2-13\sqrt{2}-13+6
T = 1-9\sqrt{2}


Posted by: rene38

Citation:
Posté par LittleGenius
De plus, http://www.maths-forum.com/images/l...c2640bb2765.gif


Posted by: LittleGenius

Raaah nan j'ai oublié le - alors que je l'avais mis avant.

Edit : Euh je vais quand même éditer mon 1er poste pour pas embrouiller.










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