En utilisant la formule de HERON: (\/ represante la racine carré)
\/p(p-a)(p-b)(p-c) p=la moitier du perimetre du triangle
1) dans le cas ou le triangle équilateral ABC tel que AB=x, en utilisant la formule de HERON calculer l'aire de ce triangle en fonction de x. Ecrire le resultat sous la forme x²\/m / n ou m et n son des nombre entier.
2) Calculer x lorsque l'aire du triangle équilateral est 5\/3cm².
3) En remarquant que 20=36-16 construire un triangle EFG retangle en F tel que FG= \/20 cm. Construire ensuite un triangle équilateral dont l'aire est 5\/3cm².
Merci d'avance
Posted by: oscar
Bonjour
Si ABC équilatéral a=b=c=x et p= 3x/2
A(x) = V 3x4/16 = (x² /4)*v 3
Si (x²/4) *V3= 5v3 on trouve x =V 20
Posted by: deramd
peut tu me dire sa avec les étapre car je n'est pas compri ton resonement
Posted by: oscar
A(x) = vp(p-a)(p-b)(p-c) (1)avec p= 1/2 (a+b+c)
Si ABC équilatéral ,a=b=c= x et 1/2p = 1/2 (x+x+x)= 1/2* 3x
On remplace en (1)
A(x) = v 3x/2 * (3x/2-x) (3x/2-x)(3x/2-x) =V 3 x ^4 / 16 = (x²/4) v3