soit E un ensemble on ordonne P(E) par l'inclusion
a quelle condition sur E cet ordre est-il total?
Posted by: Nicolas Richard
th a écrit :
>
> Bonjour je ne comprends pas cet exerice :
>
> soit E un ensemble on ordonne P(E) par l'inclusion
>
> a quelle condition sur E cet ordre est-il total?
On te demande ce qu'il faut poser comme condition sur E pour que tous
les éléments de P(E) soient comparables entre eux, sachant que deux
éléments sont comparables si l'un est inclus dans l'autre.
--
Nico.
Posted by: AB
oui je vois bien quel est l'enjeu dans cet execice mais je ne trouve pas
cette conditionù
"Nicolas Richard" <theonewiththeevillook@yahoo.fr> a écrit dans le message
de news: 4156D155.93354B28@yahoo.fr...
> th a écrit :
>>
>> Bonjour je ne comprends pas cet exerice :
>>
>> soit E un ensemble on ordonne P(E) par l'inclusion
>>
>> a quelle condition sur E cet ordre est-il total?
>
> On te demande ce qu'il faut poser comme condition sur E pour que tous
> les éléments de P(E) soient comparables entre eux, sachant que deux
> éléments sont comparables si l'un est inclus dans l'autre.
>
> --
> Nico.
Posted by: albert junior
AB a écrit:
> oui je vois bien quel est l'enjeu dans cet execice mais je ne trouve pas
> cette conditionù
hum tu changes de pseudo comme de chemises toi. Et bien il me semble que
si E a plus de deux élements distincts, que l'on note a et b, {a} et {b}
ne vont pas être inclus l'un dans l'autre. On en déduit que les seuls
ensembles qui conviennent sont...
--
albert
Posted by: Paul Delannoy
th a écrit:
> Bonjour je ne comprends pas cet exerice :
>
> soit E un ensemble on ordonne P(E) par l'inclusion
>
> a quelle condition sur E cet ordre est-il total?
Un ordre est total s'il n'existe pas de couples d'éléments non
comparables. Pour l'inclusion et un couple de parties de E cela veut
dire deux sous ensembles de E dont aucun n'est inclus dans l'autre...
Dés que card(E) est plus grand que 2, on prend deux singletons (parties
à un élément) distincts (ils existent puisque E a au moins 2 éléments)
et ils ne sont pas comparables...
Posted by: Llio1c
il faut que deux elements de p(e) soient comparables donc dès que card(e)=2 au
moins c'est plus bon.