Incertitude

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Posted by: philoux

Bonsoir à tous,

Je viens de commencer des cours de physique, et ceux-ci ne sont pas très claire dans leurs explications (ici je parle du support de court que j'ai, voir aussi du prof, mais c'est une autre histoire )

Voilà, j'ai commencer par une théorie sur les incertitudes dans les mesures, jusque là ca va. Je comprend que chaque fois que l'on fait des mesures, celles-ci ont quasiment toujours une erreur. C'est maintenant que vient le problème. Je dois calculer des incertitudes en problèmes numériques; exemple qui me sont donnés:

1) a + b + c

2) a + \frac{b}{c}

avec les données suivantes :
a = 12.0 \pm 0.3
b = 1.0 \pm 0.1
c = 50.0 \pm 1%

Je ne sais absolument pas comment commencer ce genre de problèmes . Pouvez-vous me dire comment partir sur ce genre d'exercices. Merci par avance pour vos futures réponses
A Bientôt
Philippe


Posted by: flaja

bonsoir.
Les incertitudes sont petites devant les grandeurs mesurées.
Elles se traitent comme des différentielles :
sauf que l'on met toujours des signes +

1) A = a + b + c
\Delta A = \Delta a + \Delta b + \Delta c
On additionne simplement les incertitudes.
(de même que pour A = a - b + c)

2) B = a + \frac{b}{c}
\Delta B = \Delta a + \frac{c \Delta b + b \Delta c}{c^2}
au lieu de dB = da + \frac{c d b - b d c}{c^2}

Remarque :
Incertitude sur un produit : C = a \times b \times c
\log(C) = \log(a) + log(b) + log(c)
\frac{\Delta C}{C} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b} + \frac{\Delta c}{c}
(de même que pour C = \frac{a}{ b \times c})










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