hupercube

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Posted by: d_imane

Bonjour à tous,
je suis nouvelle dans ce forum, jai deux questions:
comment savoir si un point(x,y,z,t) appartient à un hypercube?
comment defini on la distance min et max qui separe ce point à cet hypercube??
merci d'avance pour toutes proposition


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par d_imane
Bonjour à tous,
je suis nouvelle dans ce forum, jai deux questions:
comment savoir si un point(x,y,z,t) appartient à un hypercube?
comment defini on la distance min et max qui separe ce point à cet hypercube??
merci d'avance pour toutes proposition

Un cube de côté 2a et de centre (x0,y0,z0), dans l'espace R3, est l'ensemble des points de R3 tels que :
|x-x0| < a
|y-y0| < a
|z-z0| < a
Un hypercube de côté 2a et de centre (x0,y0,z0,y0), dans l'espace R4, est l'ensemble des points de R4 tels que :
|x-x0| < a
|y-y0| < a
|z-z0| < a
|t-t0| < a

Je suppose que la distance d'un point à un hypercube doit être définie de la même manière que la distance d'un point à un cube. Mais désolé, je ne sais pas ce que c'est que la distance d'un point à un cube !


Posted by: d_imane

c'est deja pas mal pour commencer!!
je retiens la réponse pour la premiere question.
pour la deuxiéme j'ai une proposition :
la distance entre un point est un hypercube peut etre exprimer de la maniere suivante; d=racined'ordre(1/d)(abs(xi-xp))^d(désolé pour l'écriture j'espere que c'est clair)
avec d la dimension de l'epace
xi le centroide de l'hypercube (un vecteur je suppose)
mais ca reste ambigue, comment definir le centroide d'un hypercube ainsi que les distance min et max??


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par d_imane
c'est deja pas mal pour commencer!!
je retiens la réponse pour la premiere question.
pour la deuxiéme j'ai une proposition :
la distance entre un point est un hypercube peut etre exprimer de la maniere suivante; d=racined'ordre(1/d)(abs(xi-xp))^d(désolé pour l'écriture j'espere que c'est clair)
avec d la dimension de l'epace
xi le centroide de l'hypercube (un vecteur je suppose)
mais ca reste ambigue, comment definir le centroide d'un hypercube ainsi que les distance min et max??

Je dirais plutôt : d=racined'ordre(d)somme de (abs(xi-xp))^d

\Large d=\sqrt[d]{\sum abs(x_i-x_i^0)^d}

Ca, c'est la distance au centre de l'hypercube !

Maintenant, je suppose que les distances min et max sont respectivement les bornes inférieures et supérieures des distances du point à tous les points de l'hypercube !


Posted by: d_imane

Tu me comprend trés bien chimerade
ca doit etre ca normalement, la confusion que j'avait faite c'est que j'ai pensé à faire une projection comme en 2D la plus proche distance qui sépare un point est une droite est la projection de ce point sur la droite mais en 3D et +,ca ne va pas marché (pour le calcul de dim bien sur).


Posted by: d_imane

Je me permet de poser une troisiéme question:
Etant donnée deux point:m(x1,y1,z1,t1) et n(x,y,z,t) et une largeur a est ce qu'on peut définir un seul et unique hypercube ????










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