slt, svp help me

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Posted by: mhk

j'aimerais savoir comment appliquer la formule de la matrice exponentielle pour une matrice donnée

j'aimerais aussi connaitre comment calculer la somme des séries des termes généraux d'une suite
exemple : Un=(n² + n – 3) / n !

comment aussi calculer le développement en série de fourier d'une fonction séparée
exemple: f(x)= 0 si -pi<x<0
x si 0<x<pi

la continuité et la dérivabilté, les dérivées partielles d'une fonction à 2 variables
exemple f(x,y)=xArctg(y/x)² pour xdifférent de 0 et =0 si x=0

et la résolution d'une équation différentielle de la forme axy'+by=0 pour x>0

ce serait mieux si on me conseille des leçons plus adéquats à la résolution de ces exercices. désolé, C pas ma faute si je m'y connais rien en maths.

merci d'avance pour tous


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par mhk
j'aimerais savoir comment appliquer la formule de la matrice exponentielle pour une matrice donnée

j'aimerais aussi connaitre comment calculer la somme des séries des termes généraux d'une suite
exemple : Un=(n² + n – 3) / n !

comment aussi calculer le développement en série de fourier d'une fonction séparée
exemple: f(x)= 0 si -pi<x<0
x si 0<x<pi

la continuité et la dérivabilté, les dérivées partielles d'une fonction à 2 variables
exemple f(x,y)=xArctg(y/x)² pour xdifférent de 0 et =0 si x=0

et la résolution d'une équation différentielle de la forme axy'+by=0 pour x>0

ce serait mieux si on me conseille des leçons plus adéquats à la résolution de ces exercices. désolé, C pas ma faute si je m'y connais rien en maths.

merci d'avance pour tous


pour le 1 regade LA

Pour le 2, je te suggere de considérer 3 somme différentes: la somme des n, la somme des entiers et la somme des 1/n

ok?
t'as deja pas mal de boulot


Posted by: nox

et pour le titre jte suggere de voir là


Posted by: tize

Si A est une matrice carré alors 3$\exp(A)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{A^k}{k!}
Pour 2, la série est évidement comvergente et on a :
3$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{n^2+n-3}{n!}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{n^2}{n!}+ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{n}{n!}-\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{3}{n!}=\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{n}{(n-1)!}+\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n-1)!}-3 \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}... ect










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