Hauteur d'une tour, de pied inaccessible
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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titeuf
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par titeuf » 12 Nov 2005, 00:14
Bonjour,
On souhaite mesurer la hauteur d'une tour, mais on ne peut s'approcher de son pied, et donc on ne peut pas mesurer la distance à laquelle on se trouve de cette tour.
En un point B on place un appareil de visée à 1,50 m du sol ; on vise le sommet de la tour et on mesure un angle de 48° avec l'horizontale.
En un point A, distant de B de 60 m, on vise à nouveau le sommet de la tour et on mesure un angle de 27° avec l'horizontale.
Notons x la longueur IT. ( la tour)
a. Exprimer les longueurs BI et AI en fonction de x.
b. En déduire la hauteur de la tour.
Je tiens à dire que j'ai cherché longtemps, mais là je suis bloqué.
Merci pour toutes aides.
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rene38
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par rene38 » 12 Nov 2005, 01:09
Bonsoir
Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu est le quotient du côté opposé par le côté adjacent à cet angle.
(ne pas oublier le 1,50 m)
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titeuf
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par titeuf » 15 Nov 2005, 12:28
bonjour,
On m'a soumi une autre solution, j'aimerai avoir votre avis
x-y=60
IT=x*tan27+1.5
IT=y*tan48+1.5
xtan27=(x-60)tan48
x=60tan48/(tan48-tan27) donc
IT=xtan27+1.5
IT= env 58m
Je ne sais plus, au final deux solutions
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bernie
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par bernie » 15 Nov 2005, 18:30
Bonjour,
tu as le bon résultat mais on te demande BI et AI.
BI=(x-1.5)/tan 48
AI=(x-1.5)/tan 27
Or AI-BI=60
donc (x-1.5)/tan 27-(x-1.5)/tan 48=60
Après calculs , on a :
x=(60*tan48*tan27)/(tan48-tan27) + 1.5
soit environ 58m.
Salut.
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titeuf
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par titeuf » 15 Nov 2005, 19:22
bonsoir,
Super....
Et encore merci pour la réponse.
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