Hauteur d'une tour, de pied inaccessible

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
titeuf
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 04 Nov 2005, 17:06

Hauteur d'une tour, de pied inaccessible

par titeuf » 12 Nov 2005, 00:14

Bonjour,

On souhaite mesurer la hauteur d'une tour, mais on ne peut s'approcher de son pied, et donc on ne peut pas mesurer la distance à laquelle on se trouve de cette tour.
En un point B on place un appareil de visée à 1,50 m du sol ; on vise le sommet de la tour et on mesure un angle de 48° avec l'horizontale.
En un point A, distant de B de 60 m, on vise à nouveau le sommet de la tour et on mesure un angle de 27° avec l'horizontale.
Notons x la longueur IT. ( la tour)
a. Exprimer les longueurs BI et AI en fonction de x.
b. En déduire la hauteur de la tour.

Je tiens à dire que j'ai cherché longtemps, mais là je suis bloqué.

Merci pour toutes aides.



rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00

par rene38 » 12 Nov 2005, 01:09

Bonsoir

Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu est le quotient du côté opposé par le côté adjacent à cet angle.

(ne pas oublier le 1,50 m)

titeuf
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 04 Nov 2005, 17:06

par titeuf » 15 Nov 2005, 12:28

bonjour,

On m'a soumi une autre solution, j'aimerai avoir votre avis
x-y=60
IT=x*tan27+1.5
IT=y*tan48+1.5
xtan27=(x-60)tan48
x=60tan48/(tan48-tan27) donc
IT=xtan27+1.5
IT= env 58m
Je ne sais plus, au final deux solutions

bernie
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 01 Mai 2005, 03:14

par bernie » 15 Nov 2005, 18:30

Bonjour,

tu as le bon résultat mais on te demande BI et AI.

BI=(x-1.5)/tan 48

AI=(x-1.5)/tan 27

Or AI-BI=60

donc (x-1.5)/tan 27-(x-1.5)/tan 48=60

Après calculs , on a :

x=(60*tan48*tan27)/(tan48-tan27) + 1.5

soit environ 58m.

Salut.

titeuf
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 04 Nov 2005, 17:06

par titeuf » 15 Nov 2005, 19:22

bonsoir,

Super....
Et encore merci pour la réponse.

 

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