Hauteur d'un triangle

[Mauud-x3]

Coucou !

Voilà je suis en 4eme et j'ai un DM à rendre pour demain et j'ai bloqué à une question :

La consigne c'est : Exprimer en fonction de a, b et c, l'aire de la maison et l'aire totale du terrain.
C'est écrit que La maison est représentée par un triangle ABC.
Les points A,B et C sont sur la frontière du terrain.

a, b et c sont les côtés du triangle ABC.
Le triangle est circonscrit dans un demi-disque de diamètre [AB].
a = 9 mètres, b = 12 mètres et c = AB = 15 mètres.

Je sais que le triangle est rectangle car c'était une question de l'exercice mais je ne sais pas comment faire pour calculer l'aire de la maison (du triangle).
Je sais que pour calculer l'aire d'un triangle il faut appliquer cette formule :
Base fois hauteur / 2
Mais je ne sais pas comment trouver la hauteur car elle n'apparait pas sur le schéma ...

Aidez moi svp !

[Anonyme]

Bonjour, vu que le triangle est rectangle, quelle est sa hauteur ?

[Sve@r]

Je sais que pour calculer l'aire d'un triangle il faut appliquer cette formule :
Base fois hauteur / 2

Oui mais quand le triangle est rectangle, il y a une autre formule pour calculer sa surface et cette autre formule ne fait pas intervenir la hauteur !!!

[Mauud-x3]

Si c'est la même formule avec la hauteur pour un triangle rectangle mais enfaite j'ai trouvé la solution et c'est très très bête. J'avais pas assez réfléchi...
Enfaite vu que le triangle est rectangle et que la hauteur du triangle c'est un segment qui passe par un des sommet du triangle et qui est perpendiculaire à la base, la hauteur du triangle rectangle c'est un de ses côtés donc il n'y avait même pas besoin de faire de calcul mais juste de réfléchir XD. Merci quand même =)

[Sve@r]

Si c'est la même formule avec la hauteur pour un triangle rectangle mais enfaite j'ai trouvé la solution et c'est très très bête. J'avais pas assez réfléchi...
Enfaite vu que le triangle est rectangle et que la hauteur du triangle c'est un segment qui passe par un des sommet du triangle et qui est perpendiculaire à la base, la hauteur du triangle rectangle c'est un de ses côtés

D'où la seconde formule dont je parle: surface d'un triangle rectangle = coté x coté / 2 parce qu'un triangle rectangle c'est la moitié d'un rectangle (et effectivement la hauteur est confondue avec ledit coté)

mais juste de réfléchir

Comme toujours...