Je ne comprends meme pas la question de mon probleme est ce que vous pouvez m'aidez a l'expliquer et a le resoudre.
montrez qu'il existe un graphe de sequence de degres donnée(avecrangés en ordre decroissant si et seulement si est paire.
Posted by: ThSQ
Il me semble que c'est faux si tu admets des graphes avec des boucles sur un même élément.
Sinon la somme des degrés est toujours paire vu que chaque lien est compté deux fois.
Réciproque par récurrence sur \sum d_i.
- \sum d_i = 0 : no comment
Après :
- S'il y a un d_i nul c'est fini (suffit de rajouter un pauv' tout seul)
- Sinon tu appliques l'hyp de réc à (d_1 - 1, d_2 - 1 ) et tu rebranches un fil.
Posted by: praud
Je n'ai pas compris la recurence.
Posted by: praud
Donc si j'ai bien compris en appliquant la recurence,il faut ajouter une arrete entre le sommet de degres et
![\[(d_{1,} d_{2,} ...d_n )\]](http://www.maths-forum.com/images/latex/9af73c80d7da3171a81b9e380d124103.gif "\[(d_{1,} d_{2,} ...d_n )\]")
donnée(avec![\[d_i \]](http://www.maths-forum.com/images/latex/ef70cedd6546527df9137c443d238459.gif "\[d_i \]")
rangés en ordre decroissant si et seulement si ![\[\sum {d_i } \]](http://www.maths-forum.com/images/latex/c6f48fd5f773b8dfe2b9e6b5408a520d.gif "\[\sum {d_i } \]")
est paire.
![\[d_1 - 1\]](http://www.maths-forum.com/images/latex/fd4d0b6a6ccaf7c524e74f8b7701ec84.gif "\[d_1 - 1\]")
et ![\[<br />
d_2 - 1<br />
\]](http://www.maths-forum.com/images/latex/ac9571eee9cf490e053faffd805b15b3.gif "\[<br />
d_2 - 1<br />
\]")